Çözüldü Parabol - İkinci Derece Denklem - İntegralle Alan (YKS'de Yok)

https://i.ibb.co/XxdZnJFj/Parabol.png
https://www.facebook.com/photo?fbid....24386807574249586&idorvanity=137856289571386

3x^2 - 25x + 15 = 3 ⇒ x1 = 3 V x2 = 16 / 3


https://i.ibb.co/prfQykTy/Parabol-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=(16/3-5)*3-(integrate (3x^2-25x+51)dx from x=5..16/3)

Grafik:

https://i.ibb.co/KprSCQq2/parabol37.png

Notlar:
1. Aslında soru hatalı çünkü parabolle yeni eksenler arasında kalan küçük veya büyük alan diye sorulması gerekirdi fakat problemin lise düzeyinin gerektirdiğinden fazla karmaşıklaşmaması açısından küçük alanın hesabının istendiği varsayıldı.
2. İntegralin grafiğe göre nasıl yazıldığını anlayıp işlemi yapmak ilgilenen öğrencilere ödev.
3. İkinci bir çözüm olarak koordinat sistemi sabit tutulup parabol ötelenebilir ve y = g(x) = f(x + 5) - 3 = 3x^2 + 5x - 2 = 0 denkleminden eksenlerle arasındaki "küçük" alanın bulunmasını sağlayacak şekilde parabolün apsis eksenini kestiği nokta x = 1 / 3 olup;
| (alt sınır x1 = 0, üst sınır x2 = 1 / 3, ∫ (3x^2 + 5x - 2) dx | = |-19 / 54| = 19 / 54 birim^2.