Parabol (Saçma sapan sorulardan bol ne var?)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/parabo82.png
https://scontent.fayt2-2.fna.fbcdn....E6WQcsbd9g9u88icv-q55bggktlKck2tQ&oe=62B3D8BD
https://www.facebook.com/photo/?fbid=3243801352524091&set=pcb.1647538838957956

Problemdeki beyinsizlik daha hemen şuradan belli: İki aynı sayının (yani birbirine eşit olan başkatsayıların) toplamı her zaman çifttir yani 2 ile bölünür. Seçeneklere bakar mısınız hangisi 2 ile bölünebiliyor? Sadece 0, ama o zaman da baş katsayılar ters işaretli ve yalnızca mutlak değerce aynı olabilir.

Zamanı olan ve meraklı öğrenciler eğlensin diye soruyu biraz daha didikleyelim:
Parabollerin denklemleri: f(x) = ax^2 + bx + c ve g(x) = ax^2 + dx + e
Tepe noktalarının apsislerine göre sırasıyla -b / (2a) = -4 ⇒ b = 8a ve -d / (2a) = 3 ⇒ d = -6a yani parabollerin denklemleri;
f(x) = ax^2 + 8ax + c olup (-4, 4) noktasından geçme şartına göre c = 16a + 4 yani f(x) = ax^2 + 8ax + 16a + 4
g(x) = ax^2 - 6ax + e olup (3, 3) noktasından geçme şartına göre e = 9a + 3 yani g(x) = ax^2 - 6ax + 9a + 3
ve parabollerin tek kesim noktasının apsisi: ax^2 + 8ax + 16a + 4 = ax^2 - 6ax + 9a + 3 ⇒ x = -(7a + 1) / (14a) < 0
Sonuç olarak baş katsayıların toplamı = 2a yani çift bir sayıdır ve seçeneklerin 0 dışında hepsi tek.

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/parabo81.png