Çözüldü Parabol Teğeti

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 4 Şubat 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.220
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    f(x) = 2x^2 - 3x + 8 parabolünün teğetinin eğimi 3 ise değme noktasının ordinatı kaçtır?
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=156271838348639&set=g.349475378818080&type=1&theater&ifg=1
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    TÜREVLE ÇÖZÜM:
    Değme noktasının apsisi a ise f '(a) = 4a - 3 = 3 ⇒ a = 3 / 2 ve ordinatı da f(3 / 2) = 2[ (3 / 2)^2 ] - 3(3 / 2) + 8 = 8

    ANALİTİK GEOMETRİ ÇÖZÜMÜ:
    Teğetin denklemi y = 3x + n ise parabol ile kesiştirildiğinde 2x^2 - 3x + 8 = 3x + n ⇒ 2x^2 - 6x + 8 - n = 0 ve teğet durumunda bu denklemin diskriminantı sıfır olacağından (yarım)Δ = (-3)^2 - 2(8 - n) = 0 ⇒ n = 7 / 2 olup teğetin denklemi y = 3x + 7 / 2 olur.

    Değme noktasının apsisi de a = -(-3) / 2 = 3 / 2 ve ordinatı da y = 3(3 / 2) + 7 / 2 = 16 / 2 = 8

    GRAFİK:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/wBjVHjY/Parabol.png

  2. Benzer Konular: Parabol Teğeti
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabolde Teğetin Eğimi - Doğrunun Analitiği - İkinci Derece Denklem - Türev - İntegral 3 Kasım 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabol Teğeti-Türev-Doğrunun Analitiği-2. Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma-İntegral 25 Eylül 2021
    Matematik - Geometri Parabol Teğeti - Türev - Noktanın ve Doğrunun Analitiği 4 Nisan 2021
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Parabol Teğeti - Türev - Doğrunun Analitiği 2 Mart 2021
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Parabol Teğeti - Türev 2 Nisan 2020

Sayfayı Paylaş