Çözüldü Parabol - Türev - İkinci Derece Denklemde Kökleri Veren Yarım Formül

https://i.ibb.co/0CYBz8X/Parabol.png
FEM Matematik 1 Konu Anlatımlı
https://disk.yandex.com.tr/i/Syo0VjLtdnSaz
(Son soru)
Not: Çözüm için gereksiz bilgilerin üzeri çizildi.

f '(x) = -2x + 6 = 0 ⇒ x = 3 ⇒ B(3, 0)
f(x) = 0 ⇒ x = { -(6 / 2) ∓ [ (6 / 2)^2 - (-1)·(m - 20) ]^0,5 } / (-1) = 3 ∓ (m - 11)^0,5....(I)
(I) köklerine göre A ve C noktalarının koordinatları A(3 - √(m - 11), 0) ve C(3 + √(m - 11), 0) olduğundan 2·|AO| = |BC| eşitliğinden,
2·[ 3 - √(m - 11) ] = [ 3 + √(m - 11) ] - 3
6 = 3·√(m - 11)
2 = √(m - 11)
4 = m - 11
15 = m.