Çözüldü Parabole Ordinat Ekseninden Çizilen Dik Teğetler - İkinci Derece denklemde Diskriminant

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/parabo57.png
https://drive.google.com/file/d/1IwKR62VNWQp7hAWU3Eyq4kQUW2lWf2ti/view [ Sayfa 28 (pdf dosyada 9), Soru 22 ]
https://drive.google.com/file/d/1W62uQeqHKqf6B9cerwEGhGxRRLuNbDgY/view (Cevaplar)

P noktasından geçen doğruların genel denklemi y = mx + n ise a = n yani y = mx + a.
Parabolle doğru kesiştirilerek x^2 / 4 = mx + a ve teğetlik için de (yarım) diskriminant sıfıra eşitlenirse;
Δ' = 4m^2 + 4a = 0 ⇒ a = -m^2....(I)
Aynı zamanda x^2 / 4 = -x / m - m^2 olacağından bu denklemin teğetlik için yarım diskriminantından da;
Δ' = 4 - 4m^4 = 0 ⇒ m = ∓1....(II)
(I) ve (II) eşitliklerinden a = -1.