Çözüldü Parabollerin Arakesit Doğrusu - Doğrunun Analitiği - İkinci Derece Denklemler - Kareköklü Sayılar

Konusu 'Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi' forumundadır ve Honore tarafından 28 Kasım 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.729
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    y = -x^2 + 2 ve y = x^2 - 3x - 1 parabollerinin kesişim noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=c344a4d6fd6ea258ca763bdf1d0f8135&oe=5CA1DF75
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.2239293969639134&type=3&theater&ifg=1

    x^2 - 3x - 1 = -x^2 + 2 ⇒ 2x^2 - 3x - 3 = 0 ⇒ x = { -(-3) ∓ [ (-3)^2 - 4·(2)·(-3) ]^0,5 } / (2·2)
    x1 = 3 / 4 + (√33) / 4 ⇒ y1 = -[ 3 / 4 + (√33) / 4 ]^2 + 2 = -5 / 8 - 3(√33) / 8
    A( 3 / 4 + (√33) / 4, -5 / 8 - 3(√33) / 8 )
    x2 = 3 / 4 - (√33) / 4 ⇒ y2 = -[ 3 / 4 - (√33) / 4 ]^2 + 2 = -5 / 8 + 3(√33) / 8
    B( 3 / 4 - (√33) / 4, -5 / 8 + 3(√33) / 8 )
    A ve B noktalarından geçen doğrunun denklemi (y - y1) / (y1 - y2) = (x - x1) / (x1 - x2) formülüyle;
    { y - [ -5 / 8 - 3(√33) / 8 ] } / { -5 / 8 - 3(√33) / 8 - [ -5 / 8 + 3(√33) / 8 ] } = { x - [ 3 / 4 + (√33) / 4 ] } / { 3 / 4 + (√33) / 4 - [ 3 / 4 - (√33) / 4 ] }
    Sadeleştirilirse (ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev) (B) seçeneğindeki -3x - 2y + 1 = 0 bulunur.

    WolframAlpha Kontrolu:
    https://www.wolframalpha.com/input/...(33)/8) and (3/4-sqrt(33)/4,-5/8+3sqrt(33)/8)

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/bF6rGgQ/parabollerin-arakesit-dogrusu.png

Sayfayı Paylaş