Çözüldü Paralelkenarda Açı - Trigonometri

Konusu 'Dörtgenler ve Çokgenler' forumundadır ve Honore tarafından 11 Ekim 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.789
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/ZhjTbx7/paralelkenar.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1739132953131877&idorvanity=289690338076153
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1739973103047862&idorvanity=289690338076153

    ∡BAD = ∡BCD = (360° - 2·100°) / 2 = 80°
    ∡DCF = 80° - x
    ∡FAD = 80° - 60° = 20° = ∡FDA
    ∡AFD = 180° - 2·20° = 140°
    ∡CDF = 100° - 20° = 80°
    ∡DFC = 180° - 80° - (80° - x) = x + 20°
    Sinüs Teoremi ile;
    |CD| / sin(x + 20°) = |DF| / sin(80° - x)....(I)
    |AD| / sin(140°) = |DF| / sin(20°)....(II)
    (I) ve (II) taraf tarafa bölünerek sadeleştirilirse sin(140°) / sin(x + 20°) = sin(20°) / sin(80° - x)....(III)
    sin(140°) = sin(180° - 40°) = sin(40°) = 2·sin(20°)·cos(20°)....(IV)
    (IV) eşitliği (III)'te kullanılıp sadeleştirildikten sonra 1 / 2 = sin(30°) yazıldıktan sonra düzenlenirse;
    cos(20°)·sin(80° - x) = sin(x + 20°)·sin(30°) eşitliğinin sağlanabilmesi ancak aşağıdaki denklemlerle olur:
    cos(20°) = sin(x + 20°) ⇒ 20° + (x + 20°) = 90° ⇒ x = 50°
    sin(80° - x) = sin(30°) ⇒ 80° - x = 30° ⇒ x = 50°.

  2. Benzer Konular: Paralelkenarda Açı
    Forum Başlık Tarih
    Dörtgenler ve Çokgenler Paralelkenarda Açı - Trigonometri - Pisagor Teoremi 14 Mayıs 2021
    Matematik - Geometri Paralelkenarda Açı 29 Ağustos 2018
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Paralelkenarda Uzunluk - Pisagor Teoremi 3 Mayıs 2022
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende ve Paralelkenarda Alan - Thales Teoremi 26 Haziran 2021
    Dörtgenler ve Çokgenler Paralelkenarda Alan 14 Haziran 2021

Sayfayı Paylaş