Çözüldü Paralelkenarda Uzunluk - Trigonometri

Konusu 'Dörtgenler ve Çokgenler' forumundadır ve Honore tarafından 29 Nisan 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.449
    Beğenileri:
    537
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/sQ3wd8k/paralelkenar5.png
    https://scontent.fesb4-1.fna.fbcdn....=89ff0abe7a1b26ab947a3c686a1abbbf&oe=5ECDB581
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=248210199727061&set=gm.1892977184173149&type=3&theater&ifg=1
    (Kısa çözüm: Isa Ozinan)
    Doğruysa bile daha basit sentetik bir çözüm mutlaka vardır.

    |AG| = 3 cm olmak üzere [AB] arasında bir G noktası alınırsa simetri nedeniyle |DG| = x cm
    [DG] // [EF]
    |DG| = |EF| = x cm
    |FG| = 1 cm
    D noktasından [AB] kenarına inilen yüksekliğin bu kenarı kestiği nokta : H
    |AH| = 1 cm
    AHD dik üçgeninde tan(60°) = |DH| / 1 ⇒ |DH| = tan(60°) = √3 cm
    AHD dik üçgeninde sin(60°) = |DH| / |AD| ⇒ |AD| = |DH| / sin(60°) = √3 cm / [ (√3) / 2 ] = 2 cm
    |GH| = 2 cm
    |AG| 1 + 2 = 3 cm
    ADG = θ ⇒ DGA = 180° - 60° - θ = 120° - θ
    ∆ADG için Sinüs Teoremi ile 3 / sinθ = 2 / sin(120° - θ)
    3·[ (√3) / 2 ]·cosθ - 3·(sinθ)·(-1 / 2) = 2sinθ
    tanθ = √3 ⇒ θ = 60° = ADG = DAG ⇒ ∆ADG ikizkenar üçgen olup x = |AG| = 3 cm
    Son düzenleme: 30 Nisan 2020

  2. Benzer Konular: Paralelkenarda Uzunluk
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Paralelkenarda Uzunluk - Sinüs ve Kosinüs Teoremleri 7 Haziran 2018
    Matematik - Geometri Paralelkenarda Uzunluk 13 Haziran 2017
    Dörtgenler ve Çokgenler Paralelkenarda Uzunluk ve Alan (6 Soru) 2 Haziran 2014
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Paralelkenarda Alan (Yapamadım) 27 Aralık 2019
    Matematik - Geometri Paralelkenarda Ağırlık Merkezi - Noktanın ve Doğrunun Analitiği 19 Aralık 2019

Sayfayı Paylaş