Permütason Kombinasyon

Konusu 'Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular' forumundadır ve feVer tarafından 21 Mart 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. feVer

    feVer Yeni Üye

    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    1
    Cinsiyet:
    Bay
    8x8'lik bir satranç tahtasında beyaz karelerin siyahtan fazla olduğu dörtgenlerin sayısı kaçtır?
    Günlerdir düşünüyorum bulamadım. Yardım ederseniz çok memnun olurum.

  2. Benzer Konular: Permütason Kombinasyon
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Olasılık - Kombinasyon - Permütasyon 15 Temmuz 2020
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Kombinasyon - Toplam Sembolü (3 Soru) 3 Haziran 2020
    Matematik - Geometri Binom Açılımında Baştan ve Sondan Eşit Uzaklıktaki 3. Terim - Kombinasyon 7 Ocak 2020
    Matematik - Geometri Lineer Denklemlerin Tamsayılar Kümesindeki Çözüm Sayısı-Kombinasyon-Faktöriyel 3 Kasım 2019
    Matematik - Geometri Kombinasyon 3 Kasım 2019

  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    5.627
    Beğenileri:
    641
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Bunlar benim en az sevdiğim türden sorular olduğu için çözümümden emin değilim. İnşallah zamanı olan hocalarımızdan veya ilgilenen diğer hayırseverlerden de açıklama yapılırsa öğrenmiş oluruz. İsterseniz bu arada başka forumlara ve Facebook gruplarına da sormanız iyi olur.

    Oyunculara göre satranç tahtası en sağ altta beyaz kare olacak şekilde yerleştirilip sol üst köşeden itibaren beyaz kare ile başlayıp yine beyaz kareyle biten kare ve dikdörtgenlerden,
    soldan sağa;
    3x3: 3 tane
    3x5: 2 tane
    3x7: 1 tane
    5x5: 2 tane
    5x7: 1 tane
    7x7: 1 tane olmak üzere 3 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10 tane
    yukarıdan aşağı yine 10 tane olarak,
    10 + 10 = 20 tane....(I)

    En üstten ve alttan birer sıra, en sol ve sağdan da birer sütun atıldığında kalan 6x6'lik bölümde beyaz kare ile başlayıp yine beyaz kareyle biten kare ve dikdörtgenlerden,
    soldan sağa;
    3x3: 2 tane
    3x5: 1 tane
    5x5: 1 tane olmak üzere 2 + 1 + 1 = 4 tane
    yukarıdan aşağı yine 4 tane olarak,
    4 + 4 = 8 tane....(II)

    En üstten ve alttan birer sıra, en sol ve sağdan da birer sütun atıldığında kalan 4x4'lük bölümde beyaz kare ile başlayıp yine beyaz kareyle biten kare ve dikdörtgenlerden,
    soldan sağa 3x3: 1 tane
    yukarıdan aşağı yine 1 tane olarak,
    1 + 1 = 2 tane....(III)

    (I) + (II) + (III) = 20 + 8 + 2 = 30 tane diye düşünüyorum.
    feVer bunu beğendi.
  4. feVer

    feVer Yeni Üye

    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    1
    Cinsiyet:
    Bay
    Yardımınız için sağolun. Ben birkaç tane daha buldum ama hepsini bulmak için tek tek saymak dışında bir kısa yol var mıdır acaba?
    Honore bunu beğendi.
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    5.627
    Beğenileri:
    641
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Rica ederim, inşallah bir bilen gelip anlatır.
  6. Emincan

    Emincan Yeni Üye

    Mesajlar:
    10
    Beğenileri:
    8
    Cinsiyet:
    Bay
    İyi akşamlar. Bu sorunun soruluşunda bir eksiklik olduğunu düşünmekteyim.
    " Beyaz karelerin siyah karelerden çok olduğu dörtgenlerin sayısı kaçtır ? " gibi bir sorunun çözümü bence imkansız.
    " Beyaz karelerin siyah karelerden çok olduğu KARE'lerin sayısı kaçtır ? şeklindeki bir soru çözülebilir duruyor.
    Bence sorunun soruluşundaki eksiklik bu. Zira aradığımız dörtgenlerin 1x1 , 2x2 , 3x3 , 4x4 vb. bir KARE olması şartı yoksa, çok ama çok fazla sayıda dörtgen bulunabilir ki bunları da saymak imkansız.

    Kısaca bence soruda seçeceğimiz dörtgenlerin 1x1 , 2x2 , 3x3 vb. türde birer KARE olması gerektiği şartı belirtilmeli.
    Ben soruyu bu şekilde KARE olma şartı varmış gibi düşünerek çözdüm ve bir cevaba ulaştım.

    Maalesef cevaba nasıl ulaştığımı da internet üzerinden anlaşılır bir şekilde anlatabileceğimi sanmıyorum. Ama basitçe aradığımız tarzda beyazların daha çok olduğu 1x1 , 2x2 , 3x3 vb. türdeki kareleri saydım diyebiliriz.
    Aşağıda bir adet satranç tahtası resmi de bıraktım. Bu sayede aradığımız tarzda beyazların daha çok olduğu 1x1 , 2x2 , 3x3 türündeki karelerden kaç tane olduğunu saymak daha kolay olacaktır.

    1900 Ukd bir satranç oyuncusu olduğumu ve bu soruyla uğraşırken ayrı bir haz aldığımı da belirtmek isterim :) WhatsApp Image 2021-04-04 at 22.01.04 (1).jpeg Satranç Tahtası.png
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş