Çözüldü Permütasyon - Kombinasyon

Sayın Cem Hocamız'ın eski sitedeki çözümlerinden: 2 özdeş basketbol topu 4 farklı potaya kaç değişik şekilde atılabilir?
(Not: Kıymetli üstadım'ın ikinci çözümü TEOG seviyesinin oldukça üzerinde olmasına rağmen 8. sınıf üyelerimizin konuyu daha iyi anlamaları için bu bölüme konulmuştur.)

A B C D (potalar)
2 0 0 0 ---> 4!/3!=4
1 1 0 0 ---> 4!/(2!·2!)=6 ---> 4+6=10 bulunur.

Veya tekrarlı kombinasyon gereği:
x1+x2+x3+x4=2 denkleminde (x1,x2,x3,x4) dörtlülerinin (x'ler pota ve doğal sayı olmak üzere) kaç tane olduğunu bulmamız isteniyor mantığından hareketle;
C(2+4-1,2)=C(2+4-1,4-1)
C(5,2)=C(5,3)=10 yine bulunur.

NOT: Denklemi 2'ye eşitleyerek, potalara 2'den fazla (top) atılmasını engellemiş oluyoruz. Bu çözümden anlaşılır ki; tekrarlı kombinasyon, aslında tekrarlı permütasyondur veya onun bir nevîidir.