Pisagor Teoremi - Çemberde Çevre ve Yay Uzunluğu - Kosinüs Teoremi (Bizde Yanlış Sorular Bitmez!)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/silind15.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1806328863078952&idorvanity=289690338076153

Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu da seçenekler de hatalı basılmış çünkü o kenar 9π birim olmazsa sonuç zaten π'den bağımsız çıkmaz.

Kağıdın kıvrılmasıyla oluşan silindirin üst tabanındaki bir nokta ile alt tabandaki noktayı birleştiren çemberin çevresi başlangıçtaki dikdörtgenden Pisagor Teoremi ile [ (12π)^2 + (9π)^2 ]^0,5 = 15π birim ve üçte biri olan AB yayının uzunluğu ise 5π birimdir. AB yayını gören merkez açı 360° / 3 = 120° ve çemberin (merkezi O olsun) yarıçapı r olmak üzere 5π = 2π·r·(120° / 360°) ⇒ r = 15 / 2 birim.
A ve B noktalarını birleştiren doğrusal parçanın uzunluğu ΔABO üçgeninden Kosinüs Teoremi ile;
|AB| = [ (15 / 2)^2 + (15 / 2)^2 - 2·(15 / 2)·(15 / 2)·cos(120°) ]^0,5 = (15·√3) / 2 birim.

Notlar:
1. Küçük bir dikdörtgen kağıdı problemdeki bilgilere göre silindir haline getirip durumu anlamak ve kısa kenar uzunluğu 9 olursa sonucun π'ye bağlı abuk bir şey çıkacağını görmek ilgilenen öğrencilere ödev.
2. Evrendeki hiçbir yerde bizdeki kadar hatalı matematik problemi hazırlanamaz!