Pisagor Teoremi - Çemberde Çevre ve Yay Uzunluğu - Kosinüs Teoremi (Bizde Yanlış Sorular Bitmez!)

Konusu 'Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions)' forumundadır ve Honore tarafından 7 Ocak 2023 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.291
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/silind15.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1806328863078952&idorvanity=289690338076153

    Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu da seçenekler de hatalı basılmış çünkü o kenar 9π birim olmazsa sonuç zaten π'den bağımsız çıkmaz.

    Kağıdın kıvrılmasıyla oluşan silindirin üst tabanındaki bir nokta ile alt tabandaki noktayı birleştiren çemberin çevresi başlangıçtaki dikdörtgenden Pisagor Teoremi ile [ (12π)^2 + (9π)^2 ]^0,5 = 15π birim ve üçte biri olan AB yayının uzunluğu ise 5π birimdir. AB yayını gören merkez açı 360° / 3 = 120° ve çemberin (merkezi O olsun) yarıçapı r olmak üzere 5π = 2π·r·(120° / 360°) ⇒ r = 15 / 2 birim.
    A ve B noktalarını birleştiren doğrusal parçanın uzunluğu ΔABO üçgeninden Kosinüs Teoremi ile;
    |AB| = [ (15 / 2)^2 + (15 / 2)^2 - 2·(15 / 2)·(15 / 2)·cos(120°) ]^0,5 = (15·√3) / 2 birim.

    Notlar:
    1. Küçük bir dikdörtgen kağıdı problemdeki bilgilere göre silindir haline getirip durumu anlamak ve kısa kenar uzunluğu 9 olursa sonucun π'ye bağlı abuk bir şey çıkacağını görmek ilgilenen öğrencilere ödev.
    2. Evrendeki hiçbir yerde bizdeki kadar hatalı matematik problemi hazırlanamaz!

  2. Benzer Konular: Pisagor Teoremi
    Forum Başlık Tarih
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Pisagor Teoremi - Uzayda Noktanın Analitiği - Olasılık - Programlama Dün 18:28
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Pisagor Teoremi - Trigonometri 17 Nisan 2024
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı 2. Derece Denklemde Tek Kök-Çemberin, Doğrunun ve Noktanın Analitiği-Pisagor Teoremi-Trigonometri 11 Nisan 2024
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Üç Katlamalı Problem - Pisagor Teoremi - Üçgende Alan (Bayram Fantezisi) 10 Nisan 2024
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri - Pisagor Teoremi 20 Mart 2024

Sayfayı Paylaş