Çözüldü Polinomlar (2 Soru)

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve Honore tarafından 27 Ocak 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.941
    Beğenileri:
    359
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    P(x) = (x^9 + x^6 + x^3 + x^2 + x + 1)^2 polinomunda x^3'lü terimin katsayısı kaçtır?
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=4bd26cdbbc384e1f2c38770d42efa34f&oe=5CBF534D
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1477628112369297&set=gm.2552400914775258&type=3&theater
    (16. soru)

    (x^3 + 1)^2 ifadesinden 2x^3 ve (x^2 + x)^2 açılımından da 2x^3 olmak üzere 4x^3 olup katsayı 4'tür.

    WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=expand (x^9+x^6+x^3+x^2+x+1)^2
    ---
    P(x) bir polinom ve [ P(x) ][ P(x^2) - x ] = x^3 + 1 ise P(2) = ?
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=4bd26cdbbc384e1f2c38770d42efa34f&oe=5CBF534D
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1477628112369297&set=gm.2552400914775258&type=3&theater
    (17. soru)

    P(x) ancak ax + b şeklinde birinci derece bir polinomsa (ax + b)(ax^2 + b - x) ≡ x^3 + 1 denkliği sağlanabileceğinden açılıp düzenlenerek;
    ax^3 + (ab - a)x^2 + (ab - b)x + b^2 ≡ x^3 + 1 ve Belirsiz Katsayılar Kuralı ile a = b = 1 bulunarak P(x) = x + 1 ⇒ P(2) = 3 olur.

    WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=P(x)(P(x^2)-x)=x^3+1

  2. Benzer Konular: Polinomlar Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlar (2 Soru) 20 Eylül 2018
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlar - Doğal Sayılar - Bölme ve Kalan (3 Soru) 16 Mayıs 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegral ve Polinomlar (2 Soru) 3 Mart 2016
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlarda Bölme, Kalan, Derece (2 Soru) 10 Aralık 2015
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlar (19 Soru) 10 Aralık 2015

Sayfayı Paylaş