Çözüldü Polinomlarda Bölme ve Kalan

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve Honore tarafından 16 Haziran 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    n ∈ N, P(x) = x^4n - 5x^(2n + 1) + 4x - 6 polinomunun x^3 - x ile bölünmesinden kalan R(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan nedir?
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=445164625906668&set=g.1091681720847192&type=1&theater&ifg=1

    Çözüm - 1
    n = 1 için P(x) = (x^3)·x - 5x^3 + 4x - 6 ve P(x = x^3) = R(x) = x·x - 5x + 4x - 6 = x^2 - x - 6
    R(3) = 3^2 - 3 - 6 = 0

    Çözüm - 2 (Belirsiz Katsayılar Kuralı)
    R(x) = c·x^2 + dx + e olacağından B(x) = a·x + b varsayılarak x^4n - 5x^(2n + 1) + 4x - 6 ≡ (x^3 - x)(a·x + b) + c·x^2 + dx + e
    x^4n - 5x^(2n + 1) + 4x - 6 ≡ a·x^4 + b·x^3 + (c - a)·x^2 + (d - b)·x + e denkliğinin sağlanabilmesi için;
    n = 1, a = 1, b = -5,
    c - a = 0 ⇒ c = 1,
    d - b = 4 ⇒ d = b + 4 = -5 + 4 = - 1,
    e = -6
    R(x) = x^2 - x - 6 ⇒ R(3) = 9 - 3 - 6 = 0
    ---
    Çözüm - 3
    n = 2 için polinom bölmesi yapılırsa (bu işlemler ilgilenen öğrencilere ödev) bölüm polinomu B(x) = x^5 + x^3 - 5x^2 + x - 5 ve yine R(x) = x^2 - x - 6 ⇒ R(3) = 0 çıkmaktadır.

  2. Benzer Konular: Polinomlarda Bölme
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Karede ve Üçgende Alan - Polinomlarda Bölme ve Kalan 17 Mart 2023
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlarda Bölme - Aritmetik Dizi 26 Şubat 2023
    Diğer Eğri Çizimi ve Fonksiyonlarda Simetri Merkezi - Asimptotlar - Polinomlarda Bölme - Üçgende Alan 11 Şubat 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Limit - Polinomlarda Bölme - Belirsiz Katsayılar Kuralı 9 Aralık 2022
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlarda Bölme 14 Kasım 2022

Sayfayı Paylaş