Çözüldü Prizmada Hacim

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 16 Kasım 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.789
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/6NL7NSR/soru.jpg
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=102983592636286&set=g.289690338076153

    |AB| = |BC| = |AC| = |DE| = |EF| = |DF| = x
    |AD| = |BE| = |CF| = y
    [AB]'nin ortası: H
    [AC]'nin ortası: J
    [BC]'nin ortası: K
    [JK]'nin ortası: L
    [DF]'nin ortası: M
    [EF]'nin ortası: N
    |CH| = (x·√3) / 2
    |JK| = x / 2 = |CJ| = |CK|
    |CL| = [ (x / 2)·√3 ] / 2 = (x·√3) / 4
    Prizma Hacmi: V1 = (x·y)·[ (x·√3) / 2 ] = [ (x^2)·(√3) / 2 ]·y
    İçinde Su Olmayan Prizma Hacmi: V2 = (x / 2)·y·[ (x·√3) / 4 ] = (x^2)·(√3) / 8 ]·y
    Suyun Hacmi = V3 = V1 - V2 = [ (x^2)·(√3) / 2 ]·y - (x^2)·(√3) / 8 ]·y = [ 3·(x^2)·(√3) / 8 ]·y
    ΔABC taban olduğunda prizma hacmi değişmeyeceğinden;
    V3 / V1 = { [ 3·(x^2)·(√3) / 8 ]·y } / { [ (x^2)·(√3) / 2 ]·y } = 3 / 4
    "Cavalieri İlkesi"nin uygulandığı şartlar (araştırıp öğrenmek ilgilenen öğrencilere ödev) dikkate alındığında hacimler arasındaki oran, yükseklikler arasındaki oranı vereceğinden suyun yüksekliğinin prizmanın yüksekliğine oranı da 3 / 4.

  2. Benzer Konular: Prizmada Hacim
    Forum Başlık Tarih
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Üçgen Prizmada Hacim - Trigonometri (Açılar Yanlış, Dolayısıyla Seçenekler de) 23 Temmuz 2022
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Düzgün Altıgen Prizmada Hacim ve Alan - Optimizasyon - Türev - Üstel ve Köklü Sayılar 10 Temmuz 2022
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Prizmada Hacim - Değişim Hızı - Türev 6 Mart 2022
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Eşkenar Üçgen Dik Prizmada Hacim 13 Eylül 2021
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Dik Üçgen Prizmada Hacim - Trigonometri 2 Ağustos 2021

Sayfayı Paylaş