Çözüldü Rasyonel Sayılarda Sıralama

1 Numaralı Rasyonel Sayıların Sıralanma Sorusu:
Paydalar olabildiğince birbirine yaklaştırılacak şekilde;
a sayısının pay ve paydası 3 ile,
b sayısının pay ve paydası 5 ile çarpılıp sırasıyla a, b, c sayıları;
60 / 69, 45 / 65, 65 / 77 olur ve payda - pay farkları da yine sırasıyla a, b, c için;
a için 69 - 60 = 9
b için 65 - 45 = 20
c için 77 - 65 = 12 olduğundan ve fark büyüdükçe sayı küçüldüğünden;
a > c > b olur.

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=20/23>65/77>9/13
---
2 Numaralı Rasyonel Sayıların Sıralanma Sorusu:
Paydalar asal olduğundan payların EKOK'una bakılıp EKOK(8,15,12) = 120
x = 8 / 11 = (8·15) / (11·15) = 120 / 165
y = 15 / 19 = (15·8) / (19·8) = 120 / 152
z = 12 / 17 = (12·10) / (17·10) = 120 / 170
Paylar aynı olduğundan paydası en küçük olan en büyüktür, yani; y > x > z

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=15/19>8/11>12/17
---
9 Numaralı Devirli Sayıların Sıralanma Sorusu:
Ondalıklı kısımlara bakılırsa;
x = 5 + 0,4654...
y = 5 + 0,4656...
z = 5 + 0,4655...
En sağdaki rakamların büyüklüğüne göre; y > z > x

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=5411/990>4919/900>5460/999

Not:
"Devirli bir sayı rasyonel olarak yazılmak istenirse, virgül ve devreden dikkate alınmadan oluşan tüm sayıdan, devretmeyen sayıyı yine virgülsüz olarak düşünüp çıkararak paya yazılır.
Paydaya ise virgülden sağındaki devreden basamak sayısı kadar 9 ve bu 9'ların sağına virgülün sağ tarafında devretmeyen basamak sayısı kadar sıfır yazılarak rasyonel sayı oluşturulmuş olur."
https://www.matematiktutkusu.com/fo...ulu-devirli-sayiyi-rasyonel-olarak-yazma.html

x = (5465 - 5) / 999 = 5460 / 999
y = (5465 - 54) / 990 = 5411 / 990
z = (5465 - 546) / 900 = 4919 / 900