Çözüldü Sayı Yazma - Permütasyon - Kombinasyon - Programlama

Konusu 'Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç)' forumundadır ve Cem tarafından 2 Eylül 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.399
    Beğenileri:
    1.316
    Olimpik olabilir diyebileceğimiz bir soru:

    9 tabanında rakamları farklı üç basamaklı kaç tek sayı yazılabilir?

    A) 216
    B) 232
    C) 392
    D) 448
    E) 986
    Son düzenleyen: Moderatör: 7 Şubat 2026
    Cem, 2 Eylül 2009
    #1
    Honore bunu beğendi.
     
    : Fortran

    2. Benzer Konular: Sayı Yazma
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Sayı Yazma 7 Mart 2012
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Sayı Yazma 2 Şubat 2012
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Trigonometri Dün 16:53
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Doğrunun Analitiği - Konide Hacim Cumartesi 14:36
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümünde Euler Yöntemi - Programlama Cuma 22:11

  2. murat_16

    murat_16 Yeni Üye

    Mesajlar:
    356
    Beğenileri:
    121
    9 tabanında dediğine göre 0,1,2,3,4,5,6,7,8 değerlerini alır
    üç basamaklı xyz sayısını 9 tabanında çözümlersek
    81x+9y+z=tek
    9(9x+y)+z=tek

    x y z
    ç ç t 3.4.4.(3)=144 (ç '0' hariç çift demek)
    t t t 4.3.2=24
    t ç 0 4.4.1=16
    ç t 0 4.4.1=16
    t 0 ç 4.1.4=16
    ç 0 t 4.1.4=16 toplam=232 diye düşünüyoum (tekrar söyliyeyim ç 0 hariç çift demek)
    murat_16, 5 Eylül 2009
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.399
    Beğenileri:
    1.316
    Tebrikler.
    Benim de yazmama gerek yok, çünkü çözüm aynen öyle; basamakların yâ hepsi tek rakam, yahut ikisi çift biri tek rakam olmalıydı ve yukarıda olduğu gibi 0 çift rakamına dikkat edilmeli. Yalnız, kombinasyon kullanılabilirdi.
    Cem, 5 Eylül 2009
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.971
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    www.mathful.com adresindeki yapay zekânın 24 sayfalık ayrıntılı incelemesi ve kombinasyon da kullandığı çözümü ekte, özeti de aşağıdadır:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/9taban11.png

    Bilgisayar programlama ile ilgilenen öğrenciler için Fortran uygulaması:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/9taban10.png

    Program:
    Kod:
    ! 9 tabanında rakamları farklı üç basamaklı kaç tek sayı yazılabilir?
program dokuz_tabani
integer :: a, b, c, sayi, toplam=0

open (unit = 1, file = "sayilar.txt")

do sayi = 100,999

   c = MOD(sayi, 10); b = MOD(sayi / 10, 10); a = sayi / 100
   if ((a == b).or.(a == c).or.(b == c)) cycle
   if ((a == 9).or.(b == 9).or.(c == 9)) cycle
   if (MOD(a+b+c, 2) == 0) cycle
   print*,sayi; toplam = toplam + 1
   write(1, 10)toplam,"   ",sayi

enddo

write(6, 20) "9 tabaninda rakamlari farkli uc basamakli ve tek ",toplam,&
" sayi yazilabilir."
write(6, 20) "Sayilarin listesi icin sayilar.txt dosyasina bakiniz."

close(1)

10 format(i3,a,i3)
20 format(/,a,i3,a)

end
    Not: Programın verdiği liste ektedir.

    Ekli Dosyalar:

    Honore, 7 Şubat 2026
    #4

Sayfayı Paylaş