Çözüldü Sayma İlkeleri - Permütasyon - Kombinasyon (3 Soru) - Programlama

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 19 Ekim 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.005
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları ile yazılabilen 7 basamaklı rakamları farklı "sayıların" kaçında en az iki tek rakam yan yana gelmez?
    https://i.ibb.co/NTtH8rv/tekciftsayilar.jpg
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1460950017395517&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1 (2 Numaralı Soru)
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    Sorunun bu haliyle çözümü: 6·(4!·3!) + 3[ 3·(3!·3!) ] = 1188

    Ayrıntılar:
    T = {1, 3, 5} ve Ç = {0, 2, 4, 6}
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/RpjPWSp/tekcift-gruplama1.png

    [​IMG]
    https://i.ibb.co/fdXhnzC/tekcift-gruplama2.png

    "sayıların" yerine "rakam gruplarının" denilseydi 0 ile de başlama mümkün olurdu ve yukarıdaki Facebook adresinde verilen 1296 sonucu bulunurdu: 9·4!·3! = 1296

    Bilgisayar programlamayla ilgilenen öğrenci üyeler için "sayılar" ifadesine göre Fortran uygulaması:
    [​IMG]
    https://ibb.co/QMQxmRj

    Program:
    Kod:
    program tekciftsayi
    implicit none
    integer :: a,b,c,d,e,f,g,sayi,toplam=0
    
    open (unit = 1, file = "sayilar.txt")
    
    do sayi=1023456,6543210
    
       a = Mod(sayi,10)
       b = Mod(sayi/10,10)
       c = Mod(sayi/100,10)
       d = Mod(sayi/1000,10)
       e = Mod(sayi/10000,10)
       f = Mod(sayi/100000,10)
       g = Mod(sayi/1000000,10)
    
    if((a>6).or.(b>6).or.(c>6).or.(d>6).or.(e>6).or.(f>6).or.(g>6)) cycle
    if((a==b).or.(a==c).or.(a==d).or.(a==e).or.(a==f).or.(a==g)) cycle
    if((b==c).or.(b==d).or.(b==e).or.(b==f).or.(b==g)) cycle
    if((c==d).or.(c==e).or.(c==f).or.(c==g)) cycle
    if((d==e).or.(d==f).or.(d==g)) cycle
    if((e==f).or.(e==g)) cycle
    if((f==g)) cycle
    
       if((mod(a,2)==0).and.(mod(b,2)==0).and.(mod(c,2)/=0).and.           &
         (mod(d,2)==0).and.(mod(e,2)/=0).and.(mod(f,2)==0).and.            &
         (mod(g,2)/=0)) then
         toplam=toplam+1
         write(1, 5)toplam,"  ",sayi
       endif  
    
       if((mod(a,2)==0).and.(mod(b,2)/=0).and.(mod(c,2)==0).and.           &
         (mod(d,2)==0).and.(mod(e,2)/=0).and.(mod(f,2)==0).and.            &
         (mod(g,2)/=0)) then
         toplam=toplam+1
         write(1, 5)toplam,"  ",sayi
       endif            
    
       if((mod(a,2)==0).and.(mod(b,2)/=0).and.(mod(c,2)==0).and.           &
         (mod(d,2)/=0).and.(mod(e,2)==0).and.(mod(f,2)==0).and.            &
         (mod(g,2)/=0)) then
         toplam=toplam+1
         write(1, 5)toplam,"  ",sayi
       endif  
    
       if((mod(a,2)==0).and.(mod(b,2)/=0).and.(mod(c,2)==0).and.           &
         (mod(d,2)/=0).and.(mod(e,2)==0).and.(mod(f,2)/=0).and.            &
         (mod(g,2)==0)) then
         toplam=toplam+1
         write(1, 5)toplam,"  ",sayi
       endif
    
       if((mod(a,2)/=0).and.(mod(b,2)==0).and.(mod(c,2)==0).and.           &
         (mod(d,2)==0).and.(mod(e,2)/=0).and.(mod(f,2)==0).and.            &
         (mod(g,2)/=0)) then
         toplam=toplam+1
         write(1, 5)toplam,"  ",sayi
       endif       
    
       if((mod(a,2)/=0).and.(mod(b,2)==0).and.(mod(c,2)/=0).and.           &
         (mod(d,2)==0).and.(mod(e,2)/=0).and.(mod(f,2)==0).and.            &
         (mod(g,2)==0)) then
         toplam=toplam+1
         write(1, 5)toplam,"  ",sayi
       endif
      
       if((mod(a,2)/=0).and.(mod(b,2)==0).and.(mod(c,2)/=0).and.           &
         (mod(d,2)==0).and.(mod(e,2)==0).and.(mod(f,2)==0).and.            &
         (mod(g,2)/=0)) then
         toplam=toplam+1
         write(1, 5)toplam,"  ",sayi
       endif       
    
       if((mod(a,2)/=0).and.(mod(b,2)==0).and.(mod(c,2)==0).and.           &
         (mod(d,2)/=0).and.(mod(e,2)==0).and.(mod(f,2)==0).and.            &
         (mod(g,2)/=0)) then
         toplam=toplam+1
         write(1, 5)toplam,"  ",sayi
       endif       
    
       if((mod(a,2)/=0).and.(mod(b,2)==0).and.(mod(c,2)==0).and.           &
         (mod(d,2)/=0).and.(mod(e,2)==0).and.(mod(f,2)/=0).and.            &
         (mod(g,2)==0)) then
         toplam=toplam+1
         write(1, 5)toplam,"  ",sayi
       endif       
         
    enddo
    close(1)
    
    write(6,5)toplam," adet 'sayi' yazilabilir. sayilar.txt dosyasina bakiniz."
    print*,''
    5 format (i4,a,i7)
    
    end program
    Not: Programın verdiği sayıların tam listesi ektedir.
    ---
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/karele10.png
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1460950024062183&set=pcb.1686817318122471&type=3&theater (15 Numaralı Soru)
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    Sol üst baştan başlayıp yatay olarak kutulara 1'den başlamak üzere rakamlar yazılırsa;
    1, 6, 11 veya 1, 16, 12 numaralı kutular gibi işaretleme (yerleştirme) mümkün olduüğundan;
    Tek = {1, 3, 5, 7} ve Çift = {2, 4, 6, 8} kümelerinden 2 Tek ve 1 Çift (veya 1 Tek ve 2 Çift) numaralı kutular seçilebileceği için
    C(4,2)·C(4,1) = 24 farklı desen mümkündür.

    Ayrıntılar:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/karele11.png
    ---
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zretme10.png
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1460950024062183&set=pcb.1686817318122471&type=3&theater (16 Numaralı Soru)
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    Öğretmen: A
    Öğrenci: B
    Önce öğretmenler iki yanlarına 1 öğrenci girebilecek şekilde otururlar: - A - A - A - A - düzeninde 4! oturuş mümkün.
    "-" ile gösterilen 5 boşluğa da öğrenciler (4 kişi) geçerler: P(5, 4) = 5! / (5 - 4)! = 5!
    İstenen şarta uygun toplam oturma sayısı (çarpma ile sayılarak); 5!·4!

    Ekli Dosyalar:

    • sayilar.txt
      Dosya Boyutu:
      17,4 KB
      Görüntüleme:
      333
     
    : Fortran

  2. Benzer Konular: Sayma İlkeleri
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Sayma İlkeleri - Kombinasyon 28 Ekim 2021
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı İkinci Derece Denklemde Karmaşık Sayılı Kökler - Sayma İlkeleri ve Çarpma İle Sayma 24 Ekim 2021
    Matematik - Geometri Sayma İlkeleri (Farklı bir seçeneği buluyorum) 4 Kasım 2018
    Matematik - Geometri Doğal Sayılar - Sayma İlkeleri - Programlama 26 Eylül 2018
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Sayma İlkeleri 17 Haziran 2018

Sayfayı Paylaş