Çözüldü Statikte Vektörel ve Skaler Analiz - Pisagor Teoremi - Trigonometri

Konusu 'Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları' forumundadır ve Honore tarafından 25 Haziran 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.989
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Bingöl Üniversitesi İnşaat Müh.liği ders notlarından çözümlü bir problemin klasik sınav uyarlaması:

    [​IMG]
    https://i.ibb.co/SPSjFxF/boom.png

    Şekildeki vinç kolunu yer düzlemine yatay tutabilen ve ağırlığı ihmal edilebilecek kadar ince çelik halatta oluşan gerilme kuvvetine bağlı olarak vinç kolu doğrultusunda etki eden kuvvetin hesabını vektörel ve skaler çözümle gösteriniz.

    Vektörel Hesaplama:
    Çelik Halatın Boyu: |AB| = (3^2 + 4^2)^0,5 = 5 metre
    i, j, k birim vektörlerine göre i·i = j·j = k·k = 1, i·j = i·k = j·k = 0 olmak üzere kuvvet bileşenlerinin yönleri de dikkate alınarak,
    Vinç Kolu Doğrultusundaki Kuvvet = { (80 / 5)·[-3·cos(60°)·i - 3·sin(60°)·j + 4·k] }·[-cos(60°)·i - sin(60°)·j] =
    [ -24·i - 24·(√3)·j + 64·k ]·[ -i / 2 - (√3)·j / 2 ] =
    [ -12·i - 12·(√3)·j + 32·k ]·[ -i - (√3)·j ] =
    (-12)·(-1)·1 + -12·(√3)·(-√3)·1 + 32·0 =
    48 newton.

    Skaler Hesaplama: 80·cos[ arctan(4 / 3) ] = 80·{ 3 / [ (3^2 + 4^2)^0,5 ] } = 48 newton.

    Çözümün Hesap Makinesiyle Yapılmış Aslı:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/J2wMJD2/boom1.png
    https://www.bingol.edu.tr/documents/file/A-Fak-MMF/insaat mühendisliği/002.pdf
    (Sayfa 68, Soru 2-142)

  2. Benzer Konular: Statikte Vektörel
    Forum Başlık Tarih
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Paralelkenar Prizma (Parallelepiped) Hacmi - Vektörlerde Skaler ve Vektörel Çarpım - Determinantlar 11 Aralık 2022
    Diğer Skaler ve Vektörel Çarpım (YKS 2022'de yok) - Trigonometri 25 Mart 2022
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzay Analitik Geometri - Vektörel ve Skaler Çarpım - Doğrunun Parametrik Denklemi ve Düzlem 18 Ocak 2022
    Diğer Vektörel Çarpım - Küpte Üçgen Alanı - Heron Formülü 6 Kasım 2021
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Vektörlerde Skaler ve Vektörel Çarpım - İki Bilinmeyenli Denklem - Determinantlar 21 Ekim 2021

Sayfayı Paylaş