Çözüldü Tam Değer Fonksiyonu (YKS Kapsamında Değil)

https://i.ibb.co/rvgg4mC/Tam-De-er-Fonksiyonu.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1784208621957643&idorvanity=289690338076153

1)
a ∈ Z, m ∈ R^(+), n ∈ R, [| mx + n |] = a ⇒ a ≤ mx + n < a + 1 ⇒ a - n ≤ mx < a + 1 - n
(a - n) / m ≤ x < (a + 1 - n) / m eşitsizliğinden aralık uzunluğu |(a + 1 - n) / m - (a - n) / m| = |1 / m| = 1 / |m|.

2)
Örneğin m = 2 ve n = -3 için y = [|2x - 3|] fonksiyonu için soldaki değerler fonksiyondaki yerlerine yazılıp;
-2 ≤ x < -3 / 2 ⇒ y = -7
-3 / 2 ≤ x < -1 ⇒ y = -6
-1 ≤ x < -1 / 2 ⇒ y = -5
-1 / 2 ≤ x < 0 ⇒ y = -4
0 ≤ x < 1 / 2 ⇒ y = -3
...

"≤" sembolü soldan kapalı oluşu yani o değerin de dahil olduğunu gösterir.

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/tamdee10.png