Tam Sayılarla Problem Çözümü (Şıklar Yanlış)

Konusu 'Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular (Faulty or Repeated Questions)' forumundadır ve Honore tarafından 3 Aralık 2023 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.175
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Bir belediye otobüsü ilk durakta yolcu almaya başlıyor, uğradığı her durakta yolcu inip binen bu otobüste son durakta tüm yolcular inmektedir. İlk durakta 5 kadın yolcusu ile yolculuğa başlayan bu otobüste ikinci duraktan son durağa kadar, inen kadın yolcu sayısı binen kadın yolcu sayısının yarısından 10 fazla, binen erkek yolcu sayısı inen erkek yolcu sayısının 3 katıdır. Son durakta inen yolcu sayısı 39, otobüsün taşıdığı toplam yolcu sayısı 123 olduğuna göre, bu otobüse binen yolcu sayısı kaçtır?

    A) 64
    B) 70
    C) 72
    D) 75
    E) 81

    https://i.ibb.co/471sR7R/otob-s.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2022214571490379&idorvanity=289690338076153

    İlk ve son durak hariç aradaki duraklarda;
    inen ve binen kadın yolcuların sayısı sırasıyla k1 ve k2 olup probleme göre k1 = k2 / 2 + 10....(I)
    inen ve binen erkek yolcuların sayısı sırasıyla e1 ve e2 olup probleme göre e2 = 3e1 ⇒ e1 = e2 / 3....(II)
    5 + k1 + k2 + e1 + e2 + 39 = 123
    k1 + k2 + e1 + e2 = 79....(III)
    (I) ve (II) eşitlikleri (III)'teki yerlerine konulursa k2 / 2 + 10 + k2 + e2 / 3 + e2 = 79
    k2 / 2 + k2 + e2 / 3 + e2 = 69
    3·k2 / 2 + 4·e2 / 3 = 69
    9·k2 + 8·e2 = 6·69 = 414
    e2 = (414 - 9·k2) / 8 = 207 / 4 - 9·k2 / 8 ve e2 ∈ N^(+) olabilmesi için k2 = 6....(IV) ⇒ e2 = 45....(V)
    Otobüse binmiş yolcuların MAKSİMUM sayısı (IV) ve (V) kullanılarak 5 + 6 + 45 = 56.

    Not: n ∈ N olmak üzere k2 = 8n + 6 ve e2 = 45 - 9n olmak üzere daha az sayıda binen yolcu sayıları da olabilir, örneğin n = 1 için
    5 + 50 = 55 bulunur.

  2. Benzer Konular: Sayılarla Problem
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Doğal Sayılarla Problem Çözümü 3 Şubat 2024
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular (Faulty or Repeated Questions) Doğal ve Gerçel Sayılarla Problem Çözümü (Soru eksik) 7 Ocak 2024
    Matematik - Geometri Üslü Sayılarla Problem Çözümü 18 Temmuz 2012
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Köklü ve Üstel Sayılarla Denklem Çözümü 8 Şubat 2024
    FİZİK Küre Hacmi - Kütle ve Yoğunluk - Üstel ve Yüzdelik Sayılarla Yaklaşık Hesap 15 Aralık 2023

Sayfayı Paylaş