Çözüldü Teğet Eğimi ve Denklemi - Noktanın ve Doğrunun Analitiği

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 23 Eylül 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    5.032
    Beğenileri:
    617
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Oregon'daki Hood River Lisesi'nden bir test sorusunun biraz zorlaştırılmış TYT uyarlaması:
    Kod:
    x       f(x)
    -------------      
    0        0
    0,5     2,3
    1       1,4
    1,5     1,1
    2       1,5
    f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasındaki teğetinin eksenlerle arasındaki bölgenin alanı kaç birim karedir?
    A) 103 / 27
    B) 121 / 32
    C) 157 / 43
    D) 169 / 60
    E) 185 / 77


    Teğetin Eğimi: (1,1 - 2,3) / (1,5 - 0,5) = -1,2 / 1 = -1,2
    Teğetin Denklemi: y - 1,4 = -1,2(x - 1)
    Teğetin x eksenini kestiği nokta: 0 - 1,4 = -1,2(x - 1) ⇒ x = 13 / 6
    Teğetin y eksenini kestiği nokta: y - 1,4 = -1,2(0 - 1) ⇒ y = 2,6 = 26 / 10 = 13 / 5
    Oluşan dik üçgenin eksenlerle arasındaki alan: (13 / 6)·(13 / 5) / 2 = 169 / 60 birim^2

    Sorunun Aslı:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/DVB5Z0D/hoodriver.png
    https://www.hoodriver.k12.or.us/cms...ain/230/Derv -7 AP Ch 1 and The Derv PT .pdf
    (Sayfa 6, Soru 15)

    Çözüm:
    x = 1 ve y = f(1) = 1,4 = 14 / 10 = 7 / 5 değerleri seçeneklerde verilen denklemlerdeki yerlerine hızla ve zihinden yazılırsa D seçeneğinin sağlandığı hemen görülür.
    7 / 5 = -(6 / 5)·1 + 13 / 5
    7 / 5 = (-6 + 13) / 5
    7 / 5 = 7 / 5

    Not:
    y - 1,4 = -1,2(x - 1) ⇒ y = -12x / 10 + 26 / 10 = -6x / 5 + 13 / 5

  2. Benzer Konular: Teğet Eğimi
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türevin Geometrik Anlamı - Teğet Eğimi 12 Mayıs 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türev - Teğet Eğimi - İntegral 29 Ağustos 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Teğet Eğimi - Türev 3 Haziran 2017
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türev - Teğet Eğimi 16 Ağustos 2016
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Logaritmik Üstel Fonksiyon Türevi - Teğet Eğimi 9 Haziran 2016

Sayfayı Paylaş