Çözüldü Ters Trigonometrik Fonksiyon İntegrali

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 22 Ekim 2016 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.989
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    y = arccosx fonksiyonu ile eksenler arasındaki alan kaç birimdir?
    (Not: Soru ve 1. Çözüm imageshack.us'den silindiği için 2. Çözüme bakılarak yazılmıştır.)

    Çözüm - 1:
    x = 0 ⇒ y = arccos(0) = π / 2
    x = 1 ⇒ y = arccos(1) = 0









    Çözüm - 2:
    Sayın Cem Hocamız'ın maalesef imageshack.us sitesinden silinmiş çözümü özellikle hız yönünden de büyük avantaj sağladığı için şöyle göstermeye çalıştım;
    y = arccosx ⇒ x = cosy
    Grafik 90 derece sola döndürülürse alt sınır -π / 2 ve üst sınır da 0 olacağından ( http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot x=cos(y) )
    ∫cosy dy (-π / 2'den 0'a) = siny (-π / 2'den 0'a) = [ sin0 - sin(-π / 2) ] = [ 0 + sin(π / 2) ] = 0 + 1 = 1

    WolframAlpha grafiği ve çözümü:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate cosydy from y =-pi/2 to y =0
     

  2. Benzer Konular: Trigonometrik Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Euler Formülü - Ters (Inverse) Trigonometrik Fonksiyonlar (YKS 2023'te yok) 16 Ocak 2023
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Ters Trigonometrik Fonksiyonda Minimum Değer 17 Aralık 2022
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometrik Fonksiyonda Minimum Değer 1 Aralık 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Değişim Hızı - Ters Trigonometrik Fonksiyon Türevi (YKS 2023'te yok) 13 Ekim 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Trigonometrik Fonksiyon Türevi (YKS 2023'te Yok) - Pisagor Teoremi 29 Eylül 2022

Sayfayı Paylaş