Çözüldü Ters Trigonometrik Fonksiyon Türevi - Optimizasyon

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 13 Nisan 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.138
    Beğenileri:
    370
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/wYWgbVt/t-rev-optimizasyon.png
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=3612b127b9ccc68b1936664b3520e881&oe=5D418EB4
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=654568198318951&set=gm.2675227585825923&type=3&theater&ifg=1

    CAD = θ
    BAC = φ
    tan(φ) = 40 / x....(I)
    tan(θ + φ) = (40 + 60) / x = 100 / x....(II)
    (II) eşitliğinin sol tarafındaki trigonometrik özdeşlik yazılırsa;
    [ tan(θ) + tan(φ) ] / { 1 - [ tan(θ) ]·[ tan(φ) ] } = 100 / x....(III)
    (I) değeri (III) eşitliğinde kullanılıp [ tan(θ) + 40 / x ] / { 1 - [ tan(θ) ]·(40 / x) } = 100 / x ve buradan;
    [ x·tan(θ) + 40 ] / [ x - 40·tan(θ) ] = 100 / x
    (x^2)·tan(θ) + 40x = 100x - 4000·tan(θ)
    tan(θ) = 60x / (x^2 + 4000)
    θ = arctan[ 60x / (x^2 + 4000) ]
    dθ / dx = { [ 60(x^2 + 4000) - 2x·60x ] / [ (x^2 + 4000)^2 ] } / { 1 + [ 60x / (x^2 + 4000) ]^2 } = 0
    [ 60(x^2) + 240000 - 120(x^2) ] / [ (x^2 + 4000) ]^2 + (60x)^2 ] = 0
    60(x^2) = 240000
    x^2 = 4000
    x = 20√10 metre

  2. Benzer Konular: Trigonometrik Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Trigonometrik Fonksiyonla Problem Çözümü 2 Nisan 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Üstel Fonksiyonlu Trigonometrik İntegralde Değişken Dönüşümü - Doğal Logaritma 28 Mart 2019
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Ters Trigonometrik Fonksiyonlu Denklem 5 Şubat 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Trigonometrik ve Logaritmik Fonksiyon Türevi (2 Soru) 1 Şubat 2019
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometrik Fonksiyonda Minimum ve Maksimum Tamsayı Değerler Toplamı 31 Aralık 2018

Sayfayı Paylaş