Çözüldü Toplam Sembolü - Ters Trigonometrik Fonksiyon

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve Honore tarafından 7 Nisan 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.949
    Beğenileri:
    291
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    http://i66.tinypic.com/bfm0xk.jpg
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2115252221825875&set=g.349475378818080&type=1&theater&ifg=1

    Test Çözümü:
    Toplam sembolündeki üst sınır n olmak üzere sonuç n / (n + 2) ve n = 17 için 17 / (17 + 2) = 17 / 19
    ---
    Klasik Sınav Çözümü:
    arctan[ 1 / (n^2 + n + 1) ] = arctan{ [ (n + 1) - n ] / [ 1 + (n + 1)·n ] }....(I)

    arctan(x) + arctan(y) = arctan[ (x + y) / (1 - x·y) ]....(II)

    arctan(x) - arctan(y) = arctan[ (x - y) / (1 + x·y) ]....(III)

    (I) eşitliğinin sağ tarafı (III) özdeşliğine göre yazılırsa;

    arctan[ 1 / (n^2 + n + 1) ] = arctan[ (n + 1) ] - arctan(n)....(IV)

    (IV) eşitliğinin sağ tarafı n = {1, 2, ..., 17} için yazılıp toplanırsa;

    arctan2 - arctan1

    arctan3 - arctan2

    arctan4 - arctan3
    ...
    ...
    arctan17 - arctan16

    arctan18 - arctan17
    -------------------
    arctan18 - arctan1

    tan(arctan18 - arctan1) = (18 - 1) / (1 + 18·1) = 17 / 19
    Bora. bunu beğendi.

  2. Benzer Konular: Toplam Sembolü
    Forum Başlık Tarih
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü 21 Mart 2017
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü 17 Şubat 2017
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü 3 Şubat 2017
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü - Trigonometri - Karmaşık Sayılar - Modüler Aritmetik (2 Soru) 15 Ekim 2016
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Toplam Sembolü 27 Eylül 2016

Sayfayı Paylaş