Çözüldü Trigonometri (3 Soru) (YKS tarzı değil)

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Honore tarafından 3 Ekim 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.620
    Beğenileri:
    394
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/Bswngf6/trigonometri9.png
    https://scontent-otp1-1.xx.fbcdn.ne...=994957c79c6e00b7564d205256f52bc2&oe=5E363AD5
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2287452274900186&set=gm.1670414409762762&type=3&theater

    Soru - 1
    cos(a + b + c) + cos(b) + cos(a) + cos(c) =
    cos(a + b + c) + cos(b) + cos(a) + cos(-c) =
    2·{ cos[ (2a + 2b + 2c) / 2 ] + cos(2b / 2) } / 2 + 2·[ cos(2a / 2) + cos(-2c / 2) ] / 2 =
    2·{ cos[ (a + 2b + c + c + a) / 2 ] + cos[ (a + 2b + c - c - a) / 2 ] } / 2 + 2·{ cos[ (a - c + c + a) / 2 ] + cos[ (a - c - c - a) / 2 ] } / 2 =
    2·{ cos[ (a + 2b + c) / 2 ] }·{ cos[ (c + a) / 2 ] } + 2·{ cos[ (a - c) / 2 ] }·{ cos[ (c + a) / 2 ] } =
    2·{ cos[ (a + 2b + c) / 2 ] + cos[ (a - c) / 2 ] }·{ cos[ (c + a) / 2 ] } =
    2·{ 2cos[ (a + 2b + c) / 2 ]·cos[ (a - c) / 2 ] }·{ cos[ (c + a) / 2 ] } =
    4·{ cos[ (a + 2b + c) / 2 ] }·{ cos[ (a - c) / 2 ] }·{ cos[ (c + a) / 2 ] }
    ---
    Soru - 2
    (sina + m·sin3a + sin5a) / (sin3a + m·sin5a + sin7a) = ?
    [ (sina + sin5a) + m·sin3a ] / [ (sin3a + sin7a) + m·sin5a ] =
    ( 2·{ sin[ (a + 5a) / 2 ] }·cos[ (a - 5a) / 2 ] + m·sin3a ) / ( 2·{ sin[ (3a + 7a) / 2 ] }·cos[ (3a - 7a) / 2 ] + m·sin5a ) =
    [ 2·(sin3a)·cos2a + m·sin3a ] / [ 2·(sin5a)·cos2a + m·sin5a ] =
    (sin3a)·(2cos2a + m) / [ (sin5a)·(2cos2a + m) ] =
    (sin3a) / sin5a
    ---
    Soru - 3
    Matrislerin çarpımı şeklinde gösterilip determinantlarla da çözülebilir:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/sJ6DDLw/Code-Cogs-Eqn-Trigonometrik-Denklem.gif

    [​IMG]
    https://i.ibb.co/xSxmc9c/Code-Cogs-Eqn-Trigonometrik-Denklem-x.gif

    x = [ -α·(cos2θ)·cosθ - α·(sinθ)·sin2θ ] / { -[ (cosθ)^2 ] - [ (sinθ)^2 ] }
    x = -α·cos(2θ - θ) / (-1)
    x = α·cosθ....(I)

    [​IMG]
    https://i.ibb.co/v3qHTLc/Code-Cogs-Eqn-Trigonometrik-Denklem-y.gif

    y = [ α·(sin2θ)·cosθ - α·(sinθ)·cos2θ ] / { -[ (cosθ)^2 ] - [ (sinθ)^2 ] }
    y = α·sin(2θ - θ) / (-1)
    y = -α·sinθ....(II)

    Not: (I) ve (II) ifadelerinin problemde verilen denklemlerden birinde yerine konularak eşitliklerin doğrulandığını görmek ilgilenen öğrencilere ödev.

  2. Benzer Konular: Trigonometri Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Trigonometrik ve Logaritmik Fonksiyon Türevi (2 Soru) 1 Şubat 2019
    Matematik - Geometri Trigonometrik İşlemler ve Özdeşlikler (2 Soru) 9 Aralık 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limit (2 Soru) 10 Kasım 2018
    Matematik - Geometri Trigonometrik İşlemler (3 Soru) 26 Ekim 2018
    Matematik - Geometri Kare ve Üçgende Açı - Trigonometri (2 Soru) 30 Eylül 2018

Sayfayı Paylaş