Trigonometri (Soru eksik)

https://i.ibb.co/bgKdV94K/merdiven-soru.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=2055610694923221&set=pcb.2386055071772992
https://www.facebook.com/photo/?fbid=2055611978256426&set=pcb.24400056139591396

Soru eksik çünkü aşağıdaki ayrıntılı resimde olan |ST| = x uzaklığının bilinmesi gerekir;

https://i.ibb.co/7thG1jmc/merdiven2.png

|ST| = x
∡C = θ = arctan(24 / 7)....(I)
∡QHJ = ∡WLM = ∡İOP = ∡TSY = ∡TCZ = 90° - θ
|AD| = 2·sin(θ)
|DE| = 2·sin(θ) - 2·sin(90° - θ) = 2·sin(θ) - 2·cos(θ)
|EF| = 3·sin(θ) - 3·sin(90° - θ) = 3·sin(θ) - 3·cos(θ)
|FG| = 3·sin(θ) - 3·sin(90° - θ) = 3·sin(θ) - 3·cos(θ)
|BG| = 2·cos(90° - θ) - x·sin(90° - θ) = 2·sin(θ) - x·cos(θ)
Yükseklik: |AB| = |AD| + |DE| + |EF| + |FG| + |BG| = 12·sin(θ) - (x + 8)·cos(θ)....(II)
Genişlik: |BC| = |DH| + |HJ| + |KL| + |LM| + |NO| + |OP| + |RS| + |SY| + |TZ|
|BC| = 2·cos(θ) + 2·cos(90° - θ) + 2·cos(θ) + 3·cos(90° - θ) + 3·cos(θ) + 3·cos(90° - θ) + 3·cos(θ) + x·cos(90° - θ) + 2·sin(90° - θ)
|BC| = 2·cos(θ) + 2·sin(θ) + 2·cos(θ) + 3·sin(θ) + 3·cos(θ) + 3·sin(θ) + 3·cos(θ) + x·sin(θ) + 2·cos(θ)
|BC| = 12·cos(θ) + (x + 8)·sin(θ)....(III)
Yüksekliğin Genişliğe oranının bulunması için (II) ve (III) taraf tarafa bölünerek,
[ 12·sin(θ) - (x + 8)·cos(θ) ] / [ 12·cos(θ) + (x + 8)·sin(θ) ]....(IV)
Doğru seçenek resimde işaretlenmiş olan 3 / 4 ise [ 12·sin(θ) - (x + 8)·cos(θ) ] / [ 12·cos(θ) + (x + 8)·sin(θ) ] = 3 / 4....(V)
(I)'den Pisagor Teoremi gereğince sin(θ) = 24 / 25 ve cos(θ) = 7 / 25 değerleri (V) eşitliğindeki yerlerine yazılınca,
[ 12·(24 / 25) - (x + 8)·(7 / 25) ] / [ 12·(7 / 25) + (x + 8)·(24 / 25) ] = 3 / 4 ⇒ x = 1 olarak verilmesi gerekir.

https://i.ibb.co/Ps5vNtmf/merdiven-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?.../ [ 12·(7 / 25) + (x + 8)·(24 / 25) ] = 3 / 4

Not: Benim WolframAlpha'ya kaktırdığım denklemin çözümü ilgilenen öğrencilere ödev ama yapamayan olursa lütfen söylesin.