Çözüldü Trigonometrik Denklem

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Honore tarafından 21 Mart 2016 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.989
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Cem Hocamız'ın çözümlerinden: cos2x + 3cosx + 2 = 0 denkleminin [0, 2π] aralığındaki çözüm kümesi nedir?

    [ cos(x) ]^2 - [ sin(x) ]^2 + 3cosx + [ cos(x) ]^2 + [ sin(x) ]^2 + 1 = 0

    2[ cos(x) ]^2 + 3cosx + 1 = 0

    cos(x) = t

    2t^2 + 3t + 1 = 0

    (2t + 1)·(t + 1) = 0

    t = -1 / 2 ise cos(x) = -1/2 = cos(120) olduğundan x = 120 + 2kπ veya x = -120 + 2kπ olur ki, x = 120 = 2π / 3 ve x = -120 = 4π / 3

    t = -1 ise cos(x) = cos(180) = cos(π) olduğundan x = π

    x = {2π / 3, π, 4π / 3}
     

  2. Benzer Konular: Trigonometrik Denklem
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kinematik - Trigonometrik Denklem ve İntegral - Çarpanlara Ayırma 25 Ocak 2023
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometrik Denklem 19 Ocak 2023
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular (CHAT - Trivial Questions) Trigonometrik Denklem - Dördüncü Derece Denklem 28 Aralık 2022
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular (CHAT - Trivial Questions) Üçgende Uzunluk - İkinci Derece Trigonometrik Denklem 23 Aralık 2022
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Trigonometrik Denklem (Soru Hatalı) 1 Aralık 2022

Sayfayı Paylaş