Çözüldü Trigonometrik Fonksiyon Grafiği

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Honore tarafından 1 Ağustos 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.657
    Beğenileri:
    571
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    University of Evansville yerleştirme sınavından bir soru:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/KhKZZvZ/Evansville-Trigonometric-Function.png
    https://www.evansville.edu/majors/math/downloads/sampleExams/SamplePlacementExam.pdf (Sayfa 15 - 16, Soru 12)
    https://www.evansville.edu/majors/math/downloads/sampleExams/SamplePlacementExamSolutions.pdf (Sayfa 2, Trigonometri cevapları)

    a, b ∈ R olmak üzere x = 0 için grafikte maksimum değer 4 olduğundan fonksiyon f(x) = 4·cos(ax + b)....(I) şeklinde yazılıp;
    x = 0 ⇒ f(0) = 4 = 4·cos(b) ⇒ cos(b) = cos(2π) = 1 ⇒ b = 2π
    f(x) = 4·cos(a·x + 2π) = 4·cos(a·x)....(II)
    x = π ⇒ f(π) = 0 = 4·cos(π·a) ⇒ cos(π / 2) = cos(π·a) ⇒ a = 1 / 2....(III)
    (III) değerine göre (II) fonksiyonu f(x) = 4·cos(x / 2)....(IV) bulunur.
    A seçeneğinde f(x) = -4·sin(x / 2 - π / 2) = -4·sin[ -(π / 2 - x / 2) ] = 4·sin(π / 2 - x / 2) = 4·cos(x / 2) olup doğru yanıttır.

    (IV) Fonksiyonunun Grafiği:

    [​IMG]
    https://i.ibb.co/0rk3fn5/trigonometrik-fonksiyon-grafi-i.png

  2. Benzer Konular: Trigonometrik Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Trigonometrik Fonksiyon 23 Temmuz 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ekstremum Değer Problemi - Ters Trigonometrik Fonksiyon Türevi (YKS 2021'de olmayabilir) 22 Temmuz 2020
    Matematik - Geometri Ters Trigonometrik Fonksiyonlar (YKS 2021'de olmayabilir) - Trigonometrik Özdeşlikler 18 Temmuz 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik ve Mutlak Değer Fonksiyonu Türevi 12 Temmuz 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Maksimum - Minimum Problemi - Ters Trigonometrik Fonksiyon Türevi (YKS 2021'de Yok) 4 Temmuz 2020

Sayfayı Paylaş