Çözüldü Trigonometrik Fonksiyonda Minimum ve Maksimum Tamsayı Değerler Toplamı

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve Honore tarafından 31 Aralık 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.849
    Beğenileri:
    358
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [ sin(x / 2) + m ] / 3 = 1 / 2 ise m sayısının en büyük ve en küçük tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/trigon14.png
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=6986fc593e489e15226a887bd5efd5ef&oe=5C8B1647
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=330765207761092&set=gm.1439585719512300&type=3&theater&ifg=1

    Sorunun aslında sağ alt köşede cevap olarak verilmiş olan -3 doğru değil çünkü problemdeki eşitlik m = f(x) haline getirilirse;
    2sin(x / 2) + 2m = 3
    m = 3 / 2 - sin(x / 2) olur ve sinüs fonksiyonu sadece -1 ve 1 arasındaki değerleri alabileceğinden,
    Reel_Minimum( m ) = 3 / 2 - 1 = 1 / 2 ve Reel_Maksimum( m ) = 3 / 2 - (-1) = 5 / 2 olup tamsayılar kümesindeki en küçük ve en büyük değerler de sırasıyla 1 ve 2 olacağından toplamları 1 + 2 = 3 bulunur.

    Bu durum aşağıdaki grafiklerden de görülebilir:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/wa110.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot m=3/2-sin(x/2)

    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/wa210.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=graph [ sin(x / 2) + m ] / 3 = 1 / 2

  2. Benzer Konular: Trigonometrik Fonksiyonda
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Cebirsel Özdeşlikler - Türev - Trigonometrik Fonksiyonda Minimum Değer 19 Aralık 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Parçalı Trigonometrik Fonksiyonda Görüntü Kümesi 24 Mayıs 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometrik Fonksiyonda Görüntü Kümesi 2 Mart 2016
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Üstel ve Ters Trigonometrik Fonksiyonda 2. Türev 17 Şubat 2016
    Matematik - Geometri Trigonometrik Özdeşlikler Perşembe 18:36

Sayfayı Paylaş