Çözüldü Trigonometrik Özdeşlikler

sin(1°) = a, cos(1°) = b,
1/{ [ sin(1°) ]· [sin(2°) ] }+1/{ [ sin(2°) ]·[ sin(3°) ] }+1/{ [ sin(3°) ]·[ sin(4°) ] }+...+1/{ [ sin(89°) ]·[ sin(90°) ] } = ?
https://image.ibb.co/kyiUFL/trigonometri4.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1911848658851565&set=gm.1406699999467539&type=3&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

cot(θ) - cot(β) = [ -sin(θ - β) ] / { [ sin(θ) ]·[ sin(β) ] } özdeşliğine göre;
cot(1°) - cot(2°) = [ -sin(1° - 2°) ] / { [ sin(1°) ]·[sin(2°) ] } = [ sin(1°) ] / { [ sin(1°) ]·[ sin(2°) ] }
cot(2°) - cot(3°) = [ -sin(2° - 3°) ] / { [ sin(2°) ]·[ sin(3°) ] } = [ sin(1°) ] / { [ sin(2°)·sin(3°) ] }
...
cot(89°) - cot(90°) = [ -sin(89° - 90°) ] / { [ sin(89°) ]·[ sin(90°) ] } = [ sin(1°) ] / { [ sin(89°) ]·[ sin(90°) ] }
taraf tarafa toplanırsa [ cot(90°) = 0 olup cot(89°) olan terim de öncekiyle sadeleşmektedir.];
cot(1°) = [ sin(1°) ]·( 1 / { [ sin(1°) ]·[ sin(2°) ] } + 1 / { [ sin(2°) ]·[ sin(3°) ] } + ... + 1 / { [ sin(89°) ]·[ sin(90°) ] } )
[ cot(1°) ] / [ sin(1°) ] = 1 / { [ sin(1°) ]·[ sin(2°) ] } + 1 / { [ sin(2°) ]·[ sin(3°) ] } + ... + 1 / { [ sin(89°) ]·[ sin(90°) ] }
[ cos(1°) ] / { [ sin(1°) ]·[ sin(1°) ] } = 1 / { [ sin(1°) ]·[ sin(2°) ] } + 1 / { [ sin(2°) ]·[ sin(3°) ] } + ... + 1 / { [ sin(89°) ]·[ sin(90°) ] }
b / (a·a) = 1 / { [ sin(1°) ]·[ sin(2°) ] } + 1 / { [ sin(2°) ]·[ sin(3°) ] } + ... + 1 / { [ sin(89°) ]·[ sin(90°) ] }
b / a^2 = 1 / { [ sin(1°) ]·[ sin(2°) ] } + 1 / { [ sin(2°) ]·[ sin(3°) ] } + ... + 1 / { [ sin(89°) ]·[ sin(90°) ] }