Türev - Yerel Ekstremum (Soru hatalı, değil mi?)

Konusu 'Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular' forumundadır ve Honore tarafından 13 Mayıs 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.254
    Beğenileri:
    373
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://ibb.co/BCQXPjZ
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=3ceaf19f80303e882c934192ecb48e27&oe=5D68935C
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=179565876366383&set=gm.1543424049128466&type=3&theater&ifg=1

    Sorunun hatalı olmadığını bir bilirkişi gösterene kadar bu bölümde tutalım.

    Fonksiyonun türevinin [ f '(x) = 4x^3 + 12x^2 + 4 ] sadece 1 reel kökü (x ≈ -3,1038) olup bu değer de ancak Sayısal Analiz yöntemleriyle veya Cardano Formülleriyle hesaplanabilir. Bu yüzden (I) yanlıştır. Fonksiyonun türevinin yalnızca 1 kökü olduğundan ve bu da mutlak minimum değerini [ f(x) ≈ 32,2122 ] verdiğinden (II) yanlıştır.
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/L5NZkj8/t-rev3-WA.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=local extrema f(x)=x^4+4x^3+4x+1

    Fonksiyon (-2, -1) aralığında artandır çünkü bu aralıkta x arttıkça f(x) de artmaktadır. Bu yüzden (III) de yanlıştır.
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/G7d3pwM/t-rev3-WA2.png
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=where is f(x)=x^4+4x^3+4x+1 decreasing

    Cardano Formülleri: https://math.vanderbilt.edu/schectex/courses/cubic/

  2. Benzer Konular: Türev Yerel
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türev - Yerel Maksimum 14 Haziran 2016
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Kısmi İntegrasyon - Türev - Doğrunun Analitiği Bugün 17:10
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Çemberin Analitiği - Türev Bugün 14:18
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Değişim Oranı (Rate of Change) - Türev Dün 16:06
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Geometrik Seri - Türev Cuma 18:45

Sayfayı Paylaş