Çözüldü Türevin Geometrik Anlamı - Doğrunun Analitiği - Üçgende Alan

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 24 Kasım 2024 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    10.005
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Stanford Math Tournament 2024 çözümlü sorularından birinin AYT için azıcık zorlaştırılmış uyarlaması:

    y = f(x) = (6x - x^3 + 5x^4 + e^x) / [ 5 + 3x^2 + 2x^3 + cos(x) ] fonksiyonunun ordinat eksenini kestiği noktadaki teğetinin eksenlerle arasındaki kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir?

    A) 1 / 92
    B) 1 / 84
    C) 1 / 77
    D) 1 / 68
    E) 1 / 53


    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/smt10.png
    https://www.stanfordmathtournament.com/pdfs/smt2024/calculus-tiebreaker-solutions.pdf
    (Soru 1)

    f(0) = 1 / (5 + 1) = 1 / 6 <==== Ordinat Eksenini kestiği nokta
    (0, 1 / 6) noktasından geçen ve eğimi 7 / 6 olan teğet doğrusunun denklemi: y - 1 / 6 = (7 / 6)(x - 0)
    Apsis Eksenini kestiği nokta: 0 - 1 / 6 = (7 / 6)(x - 0) ⇒ x = -1 / 7
    Oluşan Dik Üçgenin Alanı: |-1 / 7|·(1 / 6) / 2 = 1 / 84 birim^2.

  2. Benzer Konular: Türevin Geometrik
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Ters Fonksiyon Türevi - Türevin Geometrik Anlamı 31 Aralık 2024
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Türevin Geometrik Anlamı - İkinci Derece Denklemde Katlı Kök 27 Aralık 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralin Temel Teoremi (YKS'de Yok)-Türevin Geometrik Anlamı-Doğrunun Analitiği-Pisagor Teoremi 1 Ekim 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Doğrunun Eğimi - Türevin Geometrik Anlamı 26 Şubat 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralin Temel Teoremi - Türevin Geometrik Anlamı 22 Ocak 2024

Sayfayı Paylaş