Çözüldü Üç Atletli Koşu Problemi

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Sweet Amber tarafından 26 Mart 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. Sweet Amber

    Sweet Amber Yeni Üye

    Mesajlar:
    83
    Beğenileri:
    0
    200 metrelik bir koşuda birinci gelen atlet koşuyu, ikinciden 10 metre, üçüncüden de 29 metre önde bitirmiştir. Buna göre, ikinci gelen atlet koşuyu üçüncüden kaç metre önde bitirecektir?
    Sweet Amber, 26 Mart 2010
    #1

    2. Benzer Konular: Atletli Koşu
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Üç Atletli Yarış ve Tartı Problemi (2 Soru) 25 Kasım 2010
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Koşullu Olasılık - Bayes Teoremi 13 Temmuz 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Koşullu Olasılık - Bayes Teoremi - Kombinasyon - Faktöriyelli Sayılarda Sadeleştirme 12 Mayıs 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Koşullu Olasılık - Rasyonel Sayılarda Sadeleştirme - Bayes Teoremi 7 Mayıs 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Koşullu Olasılık - Bayes Teoremi - İhtimaller Diyagramı 25 Nisan 2024

  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.616
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Orantıyla Çözüm
    Yarışı ikinci ve üçüncü bitiren atletler arasında;
    200 - 10 = 190 metrede..............29 - 10 = 19 metre fark olursa
    10 metrede................................x metre fark olur.
    10·19 = 190·x ⇒ x = 1 metre
    10 metrede 1 metre fark olursa 200 metrede 200·1 / 10 = 20 metre fark olur.
    ---
    Hız ve Hareket Problemi Olarak Çözüm
    Yarışı birinci, ikinci, üçüncü bitiren atletlerin hızları sırasıyla v1, v2, v3 m / s ve birinci atletin yarışı bitime süresi de t saniye ise;
    t = 200 / v1 = (200 - 10) / v2 = (200 - 29) / v3 ⇒ v3 / v2 = 171 / 190....(I)

    İkinci atlet son s2 = 10 metreyi t2 = 10 / v2 saniyede alırken üçüncü atlet ise bu sürede s3 = (v3)·t2 = (v3)·(10 / v2) metre yol alacağından (I) değeri burada yerine yazılırsa;
    s3 = (v3 / v2)·10 = (171 / 190)·10 = 9 metre yol alır ve aradaki fark da s2 - s3 = 10 - 9 = 1 metre olur. 10 metrede 1 metre fark olursa 200 metrede 20 metre fark olur.
    ---
    Analitik Geometri Çözümü
    Atletlere göre Aralarındaki_Fark = f(Alınan_Yol) fonksiyonu olarak hareket denklemi yazılırsa (y = Aralarındaki_Fark, x = Alınan_Yol);
    Aralarındaki_Fark = [ (29 - 10) / (200 - 10) ]·x = x / 10 metre ve ikinci atlet 10 metre yol alıp yarışı bitirdiğinde üçüncü atletle arasındaki fark da 10 / 10 = 1 metre olur. 10 metrede 1 metre fark olursa 200 metrede 20 metre fark olur.
    Honore, 4 Aralık 2017
    #2
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.616
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Honore, 24 Mayıs 2019
    #3
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.616
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Honore, 14 Aralık 2019
    #4
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.616
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Honore, 20 Mayıs 2020
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş