Çözüldü Üç Bilinmeyenli İki Denklemle Tam sayılarda Problem Çözümü - Doğrunun Analitiği

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 24 Ekim 2023 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.361
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/szslem10.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2161183474273817&idorvanity=756598921398953
    [ Sorunun rezil bir şekilde tekrar yazımı ve cebirsel açıdan öğretici olmayan bir çözüm (x'in bulunuşu bir matematik öğretmenine yakışır şekilde anlatılmalıydı.) ]

    Ayrıntılı Çözüm:
    x, y, z ∈ N^(+)
    x adet 1 TL'lik mavi süsleme,
    y adet 1,5 TL'lik sarı süsleme,
    z adet 2,5 TL'lik pembe süsleme olmak üzere üst, sol ve alt olmak üzere üç kenarın uzunlukları sırasıyla 3x, 3 + 4y, 4 + 5z olup;
    3x = 4y + 3 ⇒ y = (3x - 3) / 4....(I)
    3x = 5z + 4 ⇒ z = (3x - 4) / 5....(II)
    (I) ve (II) eşitliklerinin sayma sayıları kümesindeki minimum çözümü y ∓ z ∈ N^(+) şartıyla sağlanabilir ki bu da ancak (örneğin "-" işaretiyle) (3x - 3) / 4 - (3x - 4) / 5 = (3x + 1) / 20 ∈ N^(+) olabilmesi için kesrin payı, çözüm tam sayılar kümesinde kalmak üzere
    {20, 40, 60, ...} kümesindeki en küçük sayıyla eşitlikle sağlanabilir;
    3x + 1 = 20 ⇒ x ∉ N^(+)
    3x + 1 = 40 ⇒ x = 13 ∈ N^(+) değerine bağlı olarak (I) ve (II)'den sırasıyla y = 9 ve z = 7 olup asgari maliyet 13·1+9·1,5+7·2,5=44 TL.

    Not: Sorunun klasik sınav için biraz daha farklı bir şekli şöyle olabilir;
    Mavi süslemelerin sayısına bağlı maliyet fonksiyonunu yazınız.
    M(x) = x + 1,5·[ (3x - 3) / 4 ] + 2,5·[ (3x - 4) / 5 ] = (29x - 25) / 8.
    M(13) = (29·13 - 25) / 8 = 44 TL.

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/NjRf9KC/Maliyet.png

  2. Benzer Konular: Bilinmeyenli Denklemle
    Forum Başlık Tarih
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Matrisler (YKS'de Yok) - İki Bilinmeyenli Denklemler 18 Nisan 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üç Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü 9 Mart 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Tek Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü 10 Ocak 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) İki Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü 23 Kasım 2023
    Sayı-Kesir,İşçi-Havuz ve Yaş,Karışım Problemleri,İstatistik ve Grafik Tek Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü 18 Ekim 2023

Sayfayı Paylaş