Çözüldü Üç Bilinmeyenli İki Denklemle Tam sayılarda Problem Çözümü - Doğrunun Analitiği

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/szslem10.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2161183474273817&idorvanity=756598921398953
[ Sorunun rezil bir şekilde tekrar yazımı ve cebirsel açıdan öğretici olmayan bir çözüm (x'in bulunuşu bir matematik öğretmenine yakışır şekilde anlatılmalıydı.) ]

Ayrıntılı Çözüm:
x, y, z ∈ N^(+)
x adet 1 TL'lik mavi süsleme,
y adet 1,5 TL'lik sarı süsleme,
z adet 2,5 TL'lik pembe süsleme olmak üzere üst, sol ve alt olmak üzere üç kenarın uzunlukları sırasıyla 3x, 3 + 4y, 4 + 5z olup;
3x = 4y + 3 ⇒ y = (3x - 3) / 4....(I)
3x = 5z + 4 ⇒ z = (3x - 4) / 5....(II)
(I) ve (II) eşitliklerinin sayma sayıları kümesindeki minimum çözümü y ∓ z ∈ N^(+) şartıyla sağlanabilir ki bu da ancak (örneğin "-" işaretiyle) (3x - 3) / 4 - (3x - 4) / 5 = (3x + 1) / 20 ∈ N^(+) olabilmesi için kesrin payı, çözüm tam sayılar kümesinde kalmak üzere
{20, 40, 60, ...} kümesindeki en küçük sayıyla eşitlikle sağlanabilir;
3x + 1 = 20 ⇒ x ∉ N^(+)
3x + 1 = 40 ⇒ x = 13 ∈ N^(+) değerine bağlı olarak (I) ve (II)'den sırasıyla y = 9 ve z = 7 olup asgari maliyet 13·1+9·1,5+7·2,5=44 TL.

Not: Sorunun klasik sınav için biraz daha farklı bir şekli şöyle olabilir;
Mavi süslemelerin sayısına bağlı maliyet fonksiyonunu yazınız.
M(x) = x + 1,5·[ (3x - 3) / 4 ] + 2,5·[ (3x - 4) / 5 ] = (29x - 25) / 8.
M(13) = (29·13 - 25) / 8 = 44 TL.

Grafik:

https://i.ibb.co/NjRf9KC/Maliyet.png