Çözüldü Üç Katlamalı Problem - Pisagor Teoremi - Üçgende Alan (Bayram Fantezisi)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/katlam10.png
https://drive.google.com/file/d/14bCDV1FUITc-wmIsyvFhlOdmKb5sDCDQ/view
(Son Soru, Yanıtlar: Son Sayfa)

Birinci katlamadan sonra FC(BDD') dik üçgeni 6 - 8 - 10 dik üçgeni olduğundan |C(BDD')| = 8 cm
BCD dik üçgeninde Pisagor Teoremi'nden |BD| = (16^2 + 8^2)^0,5 = 8·√5 cm
Simetri nedeniyle |BH| = |H(DD')| = |BD| / 2 = (8·√5) / 2 = 4·√5 cm
E noktasından [AB]'ye çizilen paralelin [BC]'yi kestiği nokta K ise EKF dik üçgeninde Pisagor Teoremi gereğince |EF| = 4·√5 cm
Simetriden |EH| = |FH| = |EF| / 2 = (4·√5) / 2 = 2·√5 cm
İkinci katlamada (A'A''C)(BDD')FE dörtgeni eşit iki alana ayrılır,
Üçüncü katlamada H(BDD')CF dörtgeninin alanı ikinci katlamada oluşan iki eşit alandan biridir ve (BDD')HF dik üçgeninin alanıyla FC(BDD') dik üçgeninin alanlarının toplamına eşittir: (2·√5)·(4·√5) / 2 + 8·6 / 2 = 20 + 24 = 44 cm^2.

Not: Parantez içindeki noktalar katlamalarla oluşan çakışmalardaki tek noktadır.