Çözüldü Üç Terimli Kareköklü Sayılarda Rasyonelleştirme

Konusu 'Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği' forumundadır ve Honore tarafından 10 Haziran 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.656
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    (√15 + 2√3 + 3) / (√15 - 2√3 + 1) = ?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=4a646ebb9b8ca744f500070fbd7b2c7b&oe=5BC081A7

    (√15 + 2√3 + 1) / [√15 - (2√3 - 1) ] + 2 / [√15 - (2√3 - 1) ] =
    (√15 + 2√3 + 1)[√15 + (2√3 - 1) ] / [ 15 - (12 - 4√3 + 1) ] + 2[√15 + (2√3 - 1) ] / [ 15 - (12 - 4√3 + 1) ]....(I)
    √15 + 2√3 = A....(II) değişken dönüşümü yapılarak bu değer (I) ifadesindeki yerlerine konursa;
    (A + 1)(A - 1) / [ 2(1 + 2√3) ] + 2(A - 1) / [ 2(1 + 2√3) ] =
    (A^2 - 1) / [ 2(1 + 2√3) ] + 2(A - 1) / [ 2(1 + 2√3) ]....(III)
    (II) eşitliği (III) ifadesinde kullanılırsa;
    (15 + 12√5 + 12 - 1) / [ 2(1 + 2√3) ] + 2(√15 + 2√3 - 1)(1 - 2√3) / (-22) =
    (13 + 6√5)(1 - 2√3) / (-11) - (√15 + 2√3 - 1)(1 - 2√3) / (-11) =
    (-1 / 11)·[ 13 - 26√3 + 6√5 - 12√15 + (√15 + 2√3 - 1)(1 - 2√3) ] =
    (-1 / 11)·(13 - 26√3 + 6√5 - 12√15 + √15 - 6√5 + 2√3 - 12 - 1 + 2√3) =
    (-1 / 11)·(-22√3 - 11√15) =
    2√3 + √15
    veya (2 + √5)√3

  2. Benzer Konular: Terimli Kareköklü
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri İçiçe Sonsuz Terimli Köklü Sayıların Çarpımı Cuma 16:48
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Sonlu Terimli Geometrik Seri 7 Kasım 2018
    Matematik - Geometri Kareköklü Sayılarla İşlemler - Payda Rasyonelleştirilmesi Cuma 16:45
    Matematik - Geometri Kareköklü Kesirlerde Rasyonelleştirme - Cebirsel Özdeşlikler 11 Kasım 2018
    Matematik - Geometri Kareköklü Sayılarda Yaklaşık Değer 3 Kasım 2018

Sayfayı Paylaş