Çözüldü Üç Terimli Kareköklü Sayılarda Rasyonelleştirme

Konusu 'Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği' forumundadır ve Honore tarafından 10 Haziran 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.248
    Beğenileri:
    316
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    (√15 + 2√3 + 3) / (√15 - 2√3 + 1) = ?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=4a646ebb9b8ca744f500070fbd7b2c7b&oe=5BC081A7

    (√15 + 2√3 + 1) / [√15 - (2√3 - 1) ] + 2 / [√15 - (2√3 - 1) ] =
    (√15 + 2√3 + 1)[√15 + (2√3 - 1) ] / [ 15 - (12 - 4√3 + 1) ] + 2[√15 + (2√3 - 1) ] / [ 15 - (12 - 4√3 + 1) ]....(I)
    √15 + 2√3 = A....(II) değişken dönüşümü yapılarak bu değer (I) ifadesindeki yerlerine konursa;
    (A + 1)(A - 1) / [ 2(1 + 2√3) ] + 2(A - 1) / [ 2(1 + 2√3) ] =
    (A^2 - 1) / [ 2(1 + 2√3) ] + 2(A - 1) / [ 2(1 + 2√3) ]....(III)
    (II) eşitliği (III) ifadesinde kullanılırsa;
    (15 + 12√5 + 12 - 1) / [ 2(1 + 2√3) ] + 2(√15 + 2√3 - 1)(1 - 2√3) / (-22) =
    (13 + 6√5)(1 - 2√3) / (-11) - (√15 + 2√3 - 1)(1 - 2√3) / (-11) =
    (-1 / 11)·[ 13 - 26√3 + 6√5 - 12√15 + (√15 + 2√3 - 1)(1 - 2√3) ] =
    (-1 / 11)·(13 - 26√3 + 6√5 - 12√15 + √15 - 6√5 + 2√3 - 12 - 1 + 2√3) =
    (-1 / 11)·(-22√3 - 11√15) =
    2√3 + √15
    veya (2 + √5)√3

  2. Benzer Konular: Terimli Kareköklü
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Kareköklü Sayılar - Çarpanlara Ayırma 10 Haziran 2018
    Matematik - Geometri Kareköklü Sayılarda Sıralama 5 Haziran 2018
    Matematik - Geometri Modüler Aritmetik - Kareköklü Sayılar 27 Mart 2012
    Matematik - Geometri kareköklü sayılar 29 Kasım 2010

Sayfayı Paylaş