Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometri

Konusu 'Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç)' forumundadır ve Honore tarafından 20 Temmuz 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    7.468
    Beğenileri:
    654
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen11.jpg
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=7999361020081466&set=gm.1244685586301808 (Diğer çözümler)

    [AD] ∩ [CE] = { F }
    ∡BAD = θ
    2·(25° + θ) + 20° = 180° ⇒ θ = 55°
    65° + ∡DCE = 25° + 55° ⇒ ∡DCE = 15°
    ∡AEC = 90° - 55° = 35°
    ∡CDA = 90° - 15° = 75°
    ∡ADE = 90° - x
    |AE| = y
    |AF| = y·sin(35°)
    tan(65°) = y·sin(35°) / |CF| ⇒ |CF| = y·sin(35°)·cot(65°)
    tan(15°) = |DF| / |CF| ⇒ |DF| = y·sin(35°)·cot(65°)·tan(15°)
    |AD| = |AF| + |DF| = y·sin(35°) + y·sin(35°)·cot(65°)·tan(15°)
    ΔADE için Sinüs Teoremi ile; y / sin(90° - x) = [ y·sin(35°) + y·sin(35°)·cot(65°)·tan(15°) ] / sin(35° + x)
    sin(35° + x) = cos(x)·sin(35)·[ 1 + cot(65°)·tan(15°) ]
    sin(65°)·cos(15°)·sin(35° + x) = cos(x)·sin(35°)·[ sin(65°)·cos(15°) + cos(65°)·sin(15°) ]
    sin(35° + x) / cos(x) = sin(35°)·sin(80°) / [ sin(65°)·sin(75°) eşitliği basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere sadeleştirilerek düzenlenirse;
    tan(x) = tan(35°)·[ sin(80°) - sin(65°)·sin(75°) ] / [ sin(65°)·sin(75°) ]
    tan(x) = tan(35°)·{ cos(10°) + (1 / 2)·[ -cos(40°) - cos(10°) ] } / { (-1 / 2)·[ -cos(40°) - cos(10°) ] }
    tan(x) = tan(35°)·{ -2·sin[ (10° + 40°) / 2 ]·sin[ (10° - 40°) / 2 ] } / { 2·cos[ (10° + 40°) / 2 ]·cos[ (10° - 40°) / 2 ] }
    tan(x) = tan(35°)·tan(25°)·tan(15°)....(I)
    tan(x)·tan(60° – x)·tan(60° + x) = tan(3x) formülünde x = 25° ⇒ tan(25°)·tan(35°)·tan(85°) = tan(75°)....(II)
    tan(85°) = cot(5°) = 1 / tan(5°)....(III)
    tan(75°) = 1 / tan(15°)....(IV)
    (III) ve (IV) eşitlikleri (II)'deki yerlerine yazılıp;
    tan(25°)·tan(35°)·[ 1 / tan(5°) ] = 1 / tan(15°)
    tan(15°)·tan(25°)·tan(35°) = tan(5°)....(V)
    (V) değeri (I)'de sağ taraftaki yerine konularak tan(x) = tan(5°) ⇒ x = .

  2. Benzer Konular: Üçgende Açı
    Forum Başlık Tarih
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Açı - Trigonometri Cumartesi 23:45
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Üçgende Açı (2 Soru) Perşembe 19:41
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Üçgende Açı - Trigonometri 31 Temmuz 2022
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Üçgende Açı - Trigonometri 23 Temmuz 2022
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Açı ve Alan - Trigonometrik İkinci Derece Denklem 20 Temmuz 2022

Sayfayı Paylaş