Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometri

Konusu 'Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik' forumundadır ve Honore tarafından 15 Şubat 2024 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.291
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen104.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2070437456668090&idorvanity=289690338076153
    Sentetik Çözüm: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=5991292324329186&set=p.5991292324329186&type=3

    Eşkenar Üçgenin kenar Uzunluğu: a birim
    |BD| = |CF| = b birim
    |CD| = a - b birim
    Aşağıdaki bazı açılar çözüm için gereksiz olmakla beraber şekil üzerinde çalışacak öğrencilere kolaylık olması için verildi:
    ∡CDF = 60° - 28° = 32° = ∡BDE
    ∡BED = 180° - 60° - 32° = 88°
    ∡AED = 180° - 88° = 92°
    ∡CAD = 60° - α
    ∡ADC = 60° + α
    ∡ADB = 120° - α
    ∡ADE = 120° - α - 32° = 88° - α
    ΔCDF için Sinüs Teoremi ile (a - b) / sin(28°) = b / sin(32) ⇒ a / b = [ sin(28°) + sin(32°) ] / sin(32°) = cos(2°) / sin(32°)....(I)
    ΔABD için Sinüs Teoremi ile a / sin(120° - α) = b / sin(α) ⇒ a / b = sin(60° + α) / sin(α) = cos(30° - α)/sin(α) = cos(α - 30°)/sin(α)....(II)
    (I) ve (II) eşitliklerinden cos(2°) / sin(32°) = cos(α - 30°) / sin(α)
    sin(α)·cos(2°) = sin(32°)·cos(α - 30°) denkleminin çözümü için aynı anda;
    sin(α) = sin(32°) ⇒ α = 32° ve cos(2°) = cos(α - 30°) ⇒ 2° = α - 30° ⇒ 32° = α olmalıdır.

  2. Benzer Konular: Üçgende Açı
    Forum Başlık Tarih
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Saat Probleminde Orantı ve Trigonometri - Dairede Merkez Açı - Üçgende Alan Cumartesi 16:57
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Çemberde Merkez ve Çevre Açılar - Üçgende Dış ve İç Açılar 2 Nisan 2024
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberde Kuvvet - Üçgende İç Açı Teoremi - Trigonometri - 2 Bilinmeyenli 2. Derece Denklem 30 Mart 2024
    Çemberde Açı-Uzunluk ve Dairenin Alanı Çemberde Teğet, Açı ve Yay İlişkisi - Üçgende Açı 27 Mart 2024
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Dış Teğet Çember ve Açı - Trigonometri 21 Mart 2024

Sayfayı Paylaş