Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometri

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen104.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2070437456668090&idorvanity=289690338076153
Sentetik Çözüm: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=5991292324329186&set=p.5991292324329186&type=3

Eşkenar Üçgenin kenar Uzunluğu: a birim
|BD| = |CF| = b birim
|CD| = a - b birim
Aşağıdaki bazı açılar çözüm için gereksiz olmakla beraber şekil üzerinde çalışacak öğrencilere kolaylık olması için verildi:
∡CDF = 60° - 28° = 32° = ∡BDE
∡BED = 180° - 60° - 32° = 88°
∡AED = 180° - 88° = 92°
∡CAD = 60° - α
∡ADC = 60° + α
∡ADB = 120° - α
∡ADE = 120° - α - 32° = 88° - α
ΔCDF için Sinüs Teoremi ile (a - b) / sin(28°) = b / sin(32) ⇒ a / b = [ sin(28°) + sin(32°) ] / sin(32°) = cos(2°) / sin(32°)....(I)
ΔABD için Sinüs Teoremi ile a / sin(120° - α) = b / sin(α) ⇒ a / b = sin(60° + α) / sin(α) = cos(30° - α)/sin(α) = cos(α - 30°)/sin(α)....(II)
(I) ve (II) eşitliklerinden cos(2°) / sin(32°) = cos(α - 30°) / sin(α)
sin(α)·cos(2°) = sin(32°)·cos(α - 30°) denkleminin çözümü için aynı anda;
sin(α) = sin(32°) ⇒ α = 32° ve cos(2°) = cos(α - 30°) ⇒ 2° = α - 30° ⇒ 32° = α olmalıdır.