Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometri

https://i.ibb.co/mC5b4KVk/gen.png
https://www.facebook.com/photo?fbid....27014150028181981&idorvanity=137856289571386

|AD| = |BC| = y birim
∡ADC = 4x + 2x = 6x
∡ACD = ∡ACB = 180° - x - 6x = 180° - 7x
ΔABC için Sinüs Teoremi gereğince y / sin(2x + x) = |AC| / sin(4x)....(I)
ΔACD için Sinüs Teoremi gereğince y / sin(180° - 7x) = |AC| / sin64x)....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa bölünerek sadeleştirilip düzenlenirse sin(7x)·sin(4x) = sin(6x)·sin(3x)
(-1 / 2)·[ cos(7x + 4x) - cos(7x - 4x) ] = (-1 / 2)·[ cos(6x + 3x) - cos(6x - 3x) ]
cos(11x) - cos(9x) = 0
-2·sin[ (11x + 9x) / 2 ]·sin[ (11x - 9x) / 2 ] = 0
sin(10x)·sin(x) = 0 denkleminde 0 < x < 90° olduğundan sin(x) ≠ 0 nedeniyle iki taraf sin(x) ile bölünüp;
sin(10x) = 0 = sin(180°)
10x = 180°
x = 18°.