Çözüldü Üçgende Açı

https://image.ibb.co/dJoFse/ucgen11.png

Çözüm - 1 (Özellikle test sınavlarında)
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=272784106668851&set=p.272784106668851&type=3&theater

Çözüm - 2 (Trigonometri)
∡EDB = 100° + α
∡ACB = 90° - α = ∡ECB
|BE| = |CE|
∡EBC = ∡ECB = 90° - α
∡CEB = 180 - 2(90° - α) = 2α
∆BDE için Sinüs Teoremi ile |BE| / sin(100° + α) = |DE| / sinα....(I)
∆BCE için Sinüs Teoremi ile |BE| / sin(90° - α) = |DE| / sin2α....(II)
(I) ve (II) eşitlikleri taraf tarafa bölünüp sin(100° + α) = sin[ 180 - (100° + α) ] = sin(80° - α) ve sin2α = 2·sinα·cosα yazılarak sadeleştirilirse
sin(80° - α) = 1 / 2
sin(80° - α) = sin30°
80° - α = 30°
α = 50°