Çözüldü Üçgende Alan ve Çevre - Yamukta Alan - Trigonometri

https://i.ibb.co/d4tmS0r/havuz.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=1416145922153466&set=gm.1732084977183671
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Aşağıdaki çözüme göre şekli isimlendirerek çizip anlamak ve doğru değerleri bulmak ilgilenen öğrencilere ödev.

İki üçgen de eşkenar olmak zorundadır.
Büyük Üçgen: ABC (A üst, B sol, C sağ köşe)
Küçük Üçgen: DEF (D üst, E sol, F sağ köşe)
İki üçgenin ortak ağırlık merkezi: G
[AD[ ∩ [EF] = {H}
[EF]'nin orta noktası: H
|GH| = a metre
[AD[ ∩ [BC] = {K}
[BC]'nin orta noktası: K
|BK| = x metre
BKG dik üçgeninde tan(30°) = (a + 4) / x ⇒ x = 4·√3 + a·√3 metre
EHG dik üçgeninde tan(30°) = a / |EH| ⇒ |EH| = a·√3 metre
BEHK dik yamuğunun alanı = [ (4·√3 + a·√3 + a·√3) / 2 ]·4 = 100 / 6 ⇒ a = 25 / (6·√3) - 2 metre
|EH| = [ 25 / (6·√3) - 2 ]·√3 = 25 / 6 - 2·√3 metre
x = 4·√3 + [ 25 / (6·√3) - 2 ]·√3 = 2·√3 + 25 / 6 metre
Aranan Çevre Toplamı = 6·x + 6·|EH| = 6·(2·√3 + 25 / 6) + 6·(25 / 6 - 2·√3) = 50 metre.