Çözüldü Üçgende Alan ve Çevre - Yamukta Alan - Trigonometri

https://i.ibb.co/d4tmS0r/havuz.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=1416145922153466&set=gm.1732084977183671

Aşağıdaki çözüme göre şekli isimlendirerek çizip anlamak ve doğru değerleri bulmak ilgilenen öğrencilere ödev.

İki üçgen de eşkenar olmak zorundadır.
Büyük Üçgen: ABC (A üst, B sol, C sağ köşe)
Küçük Üçgen: DEF (D üst, E sol, F sağ köşe)
İki üçgenin ortak ağırlık merkezi: G
[AD[ ∩ [EF] = {H}
[EF]'nin orta noktası: H
|GH| = a metre
[AD[ ∩ [BC] = {K}
[BC]'nin orta noktası: K
|BK| = x metre
BKG dik üçgeninde tan(30°) = (a + 4) / x ⇒ x = 4·√3 + a·√3 metre
EHG dik üçgeninde tan(30°) = a / |EH| ⇒ |EH| = a·√3 metre
BEHK dik yamuğunun alanı = [ (4·√3 + a·√3 + a·√3) / 2 ]·4 = 100 / 6 ⇒ a = 25 / (6·√3) - 2 metre
|EH| = [ 25 / (6·√3) - 2 ]·√3 = 25 / 6 - 2·√3 metre
x = 4·√3 + [ 25 / (6·√3) - 2 ]·√3 = 2·√3 + 25 / 6 metre
Aranan Çevre Toplamı = 6·x + 6·|EH| = 6·(2·√3 + 25 / 6) + 6·(25 / 6 - 2·√3) = 50 metre.