Soru Üçgende Kenarortaylı Alan Bağıntısı - Heron Formülü (Soru hatalı değil mi?)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen220.png
https://scontent.fada2-1.fna.fbcdn....=5a1b7a6b62aead3cb20f945a0c716f5e&oe=5EB5F3FB
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=233943191304544&set=gm.3467779446570729&type=3&theater&ifg=1

∆DEF için u = (3m + 3n + 3r) / 2 = (3 / 2)(m + n + r)
d = 3m, e = 3n, f = 3r eşitlikleri Heron Formülü'ne bağlı Alan(∆DEF) = [ u(u - d)(u - e)(u - f) ]^0,5 eşitliğindeki yerlerine konulup sadeleştirilirse;
Alan(∆DEF) = (9 / 4)·{ [ (m + n + r)(m + n - 3r)(m + r - 3n)(n + r - 3m) ]^0,5 }....(I)
∆ABC için a, b, c kenarlarına ait kenarortaylar sırasıyla Va = 3m....(II), Vb = 3n....(III), Vc = 3r....(IV) ve V = (Va + Vb + Vc) / 2....(V) olup;
Alan(∆ABC) = (4 / 3)·{ [ V(V - Va)(V - Vb)(V - Vc) ]^0,5 } bağıntısı (II), (III), (IV), (V) eşitlikleriyle;
Alan(∆ABC) = (4 / 3)·(9 / 4)·{ [ (m + n + r)(m + n - 3r)(m + r - 3n)(n + r - 3m) ]^0,5 }
Alan(∆ABC) = 3·{ [ (m + n + r)(m + n - 3r)(m + r - 3n)(n + r - 3m) ]^0,5 }....(VI)
(I) eşitliği (VI)'ya bölünerek;
Alan(∆DEF) / Alan(∆ABC) = (9 / 4) / 3 = 3 / 4 = % 75
Alan(∆DEF) = (% 75)·Alan(∆ABC) bulunur, yani problemde sorulanın tersi doğrudur çünkü Alan(∆DEF) < Alan(∆ABC) olmaktadır.

Göremediğim bir hata varsa açıklamak isteyen hayırseverlere şimdiden çok teşekkürler.

Kaynak:
https://www.darussafaka.k12.tr/wp-content/uploads/2014/04/PROJE-19-KENARORTALI-HERON-FORMÜLÜ-FB-LİSESİ.pdf