Çözüldü Üçgende Uzunluk, Açı ve Alan - Trigonometri

https://i.ibb.co/b35d5vz/gen.png
AYT - Son 500 Soru - Matematik Geometri, Hız Yayıncılık
https://z-library.sk/book/26143071/25392d/ayt-son-500-soru-matematik-geometri.html
(Son Soru)

|AE| = y ⇒ |CE| = 2 - y
∡BCE = 180° - x
cos(180° - x) = (2 - y) / 2
-cos(x) = (2 - y) / 2 ⇒ y = 2·cos(x) + 2....(I)
sin(180° - x) = |BE| / 2
sin(x) = |BE| / 2 ⇒ |BE| = 2·sin(x)....(II)
Alan(ΔABE) = (1 / 2)·|AE|·|BE| olup (I) ve (II) eşitlikleriyle,
Alan(ΔABE) = (1 / 2)·[ 2·cos(x) + 2 ]·2·sin(x)
Alan(ΔABE) = [ cos(x) + 1 ]·2·sin(x)
Alan(ΔABE) = 2·sin(x)·cos(x) + 2·sin(x)
Alan(ΔABE) = sin(2x) + 2·sin(x).