Çözüldü Üçgende Uzunluk - Pisagor Teoremi - Trigonometri

Konusu 'Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik' forumundadır ve Honore tarafından 1 Temmuz 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/bina12.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=571899714591610&set=g.1585256358376235
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    Basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere;

    Binanın Yüksekliği: b metre
    Irmak'ın Binaya Uzaklığı: x metre
    arctan(2 / 6) + arccos[ 2·(√10) / b ] + arccos{ [ √(x^2 + 1) ] / b } + arctan(1 / x) = π....(I)
    tan[ π / 2 - arctan(2 / 6) ] = (b - 2) / 6 ⇒ b = 20....(II)
    (II) değeri (I)'deki yerine yazılıp düzenlenirse,
    arccos{ [ √(x^2 + 1) ] / 20 } + arctan(1 / x) = π - [ arctan(1 / 3) + arccos(1 / √10) ]....(III)
    (III) eşitliğinde iki tarafın tanjantı alınarak,
    [ √(399 - x^2) / √(x^2 + 1) + 1 / x ] / { 1 - [ √(399 - x^2) / √(x^2 + 1) ]·(1 / x) } = -[ (1 / 3) + 3 ] / [ 1 - (1 / 3)·3 ]
    [ 1 - (1 / 3)·3 ]·[ √(399 - x^2) / √(x^2 + 1) + 1 / x ] = { 1 - [ √(399 - x^2) / √(x^2 + 1) ]·(1 / x) }·(-10 / 3)
    0 = { 1 - [ √(399 - x^2) / √(x^2 + 1) ]·(1 / x) }·(-10 / 3)
    0 = 1 - [ √(399 - x^2) / √(x^2 + 1) ]·(1 / x)
    1 = [ √(399 - x^2) / √(x^2 + 1) ]·(1 / x)
    x·√(x^2 + 1) = √(399 - x^2)
    1·x^4 + 2·x^2 - 399 = 0
    x^2 = { -(2 / 2) + [ (-2 / 2)^2 - 1·(-399) ]^0,5 } / 1
    x^2 = -1 + 20
    x = √19 metre.

  2. Benzer Konular: Üçgende Uzunluk
    Forum Başlık Tarih
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular (Faulty or Repeated Questions) Eşkenar ve Dik Üçgende Açı, Uzunluk-Trigonometri-Programlama (Sentetik Çözüm Olursa Çok Şaşarım)) 10 Şubat 2024
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular (Faulty or Repeated Questions) Üçgende Uzunluk - Trigonometri - Pisagor Teoremi (Şıklar Yanlış) 2 Şubat 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üçgende Uzunluk - Kosinüs ve Pisagor Teoremleri 3 Aralık 2023
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Açı ve Uzunluk - Noktanın Analitiği - Thales Teoremi - Trigonometri 23 Ekim 2023
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Uzunluklar Çarpımı - Trigonometri 19 Ekim 2023

Sayfayı Paylaş