Üçgende Uzunluk - Trigonometri - Pisagor Teoremi (Şıklar Yanlış)

Konusu 'Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions)' forumundadır ve Honore tarafından 2 Şubat 2024 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.291
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen101.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2227306750994822&idorvanity=756598921398953,

    Problemdeki diğer bilgiler gibi açıkça yazılmamasına rağmen şekle göre |BC| = |AC|....(I)
    ∡DLB = arctan(4 / x)
    ∡CBL = arctan(2 / x)
    ∡BCL = 90° - arctan(2 / x)
    ∡ACD = arctan(2 / x)
    ∡ADC = 90° + arctan(4 / x)
    ∡CAD = 180° - [ 90° + arctan(4 / x) ] - arctan(2 / x) ] = 90° - [ arctan(4 / x) + arctan(2 / x) ]
    ΔACD için Sinüs Teoremi ile |AC| / sin[ 90° + arctan(4 / x) ] = (4 + 2) / sin{ 90° - [ arctan(4 / x) + arctan(2 / x) ] }
    |AC| = 6·cos[ arctan(4 / x) ] / cos[ arctan(4 / x) + arctan(2 / x) ]
    |AC| = [ 6·x / (x^2 + 4^2)^0,5 ] / {[ x / (x^2 + 4^2)^0,5 ]·[ x / (x^2 + 2^2)^0,5 ] - [ 4 / (x^2 + 4^2)^0,5 ]·[ 2 / (x^2 + 2^2)^0,5 ]}
    |AC| = [ 6·x / (x^2 + 16)^0,5 ] / { (x^2 - 8) / [ (x^2 + 16)(x^2 + 4) ]^0,5 }
    |AC| = 6x·[ (x^2 + 4)^0,5 ] / (x^2 - 8)....(II)
    BLC dik üçgeninde sin[ arctan(2 / x) ] = 2 / |BC| ⇒ |BC| = 2 / [ 2 / (x^2 + 4^2)^0,5 ] = (x^2 + 16)^0,5....(III)
    (II) ve (III) eşitlikleri (I) bağıntısına göre yazılıp (x^2 + 16)^0,5 = 6x·[ (x^2 + 4) ]^0,5 / (x^2 - 8)
    1·x^2 - 6x - 8 = 0 ⇒ x = { -(-6 / 2) + [ (-6 / 2)^2 - 1·(-8) ]^0,5 } / 1 = 3 + √177 < x < 8.

  2. Benzer Konular: Üçgende Uzunluk
    Forum Başlık Tarih
    Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions) Eşkenar ve Dik Üçgende Açı, Uzunluk-Trigonometri-Programlama (Sentetik Çözüm Olursa Çok Şaşarım)) 10 Şubat 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üçgende Uzunluk - Kosinüs ve Pisagor Teoremleri 3 Aralık 2023
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Açı ve Uzunluk - Noktanın Analitiği - Thales Teoremi - Trigonometri 23 Ekim 2023
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Uzunluklar Çarpımı - Trigonometri 19 Ekim 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) İkizkenar Üçgende Uzunluk - Thales Teoremi 11 Ekim 2023

Sayfayı Paylaş