Çözüldü Üçgenlerde Benzerlik - Thales Teoremi - Trigonometri

https://ibb.co/Ch0M5DN


https://i.ibb.co/wRydqrK/Bayrak-Dire-i.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2310268879189010&set=gm.2108104582615361&type=3&theater
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Daha kısa bir çözüm de herhalde vardır ama ancak böyle yapabildim:
Benzer üçgenlerden Thales Teoremi ile;
a / 0,6 = (a + b) / (x + 1,2)....(I)
a / |DM| = (a + b) / 1 ⇒ |DM| = a / (a + b)....(II)
|LP| = 1 - |DM| eşitliğinde (II) ifadesi kullanılıp |LP| = 1 - a / (a + b) = b / (a + b)....(III)
DLB dik üçgeninde tan(θ) = b / ( x + |LP| ) = b / [ x + b / (a + b) ] = b(a + b) / [ x(a + b) + b ]....(IV)
tan(θ) = a / 0,6....(V)
(I), (IV) ve (V) eşitliklerinden b(a + b) / [ x(a + b) + b ] = (a + b) / (x + 1,2)
b·x + 1,2b = a·x + b·x + b
b = 5a·x....(VI)
(VI) değeri (I) eşitliğindeki yerine konursa a / 0,6 = (a + 5a·x) / (1,2 + x)
1,2 + x = 0,6 + 3x
0,6 = 2x
0,3 m = x = 30 cm