Üstel Sayılar - Logaritma - İki Bilinmeyenli Denklem (Soru da seçenekler de hatalı)

Konusu 'Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions)' forumundadır ve Honore tarafından 18 Eylül 2024 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.767
    Beğenileri:
    657
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zstel_14.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=10163904259993098&set=g.289690338076153

    Çamur gibi basılmış veya çekilmiş ve leş gibi haliyle Facebook Lise Matematik Öğretmenleri Grubu'na gönderilmiş resimdeki soru şöyle olmalı:
    (çünkü çözmeye çalışan kişinin yazdıkları da varsayımımı doğruluyor)
    (Soruyu çözmeye çalışan uyanık bir matematik öğretmeni de 2'nin üssünü 3 - 1 alıp gazlamış. Yahu öğretmensin, düşünsene biraz, soru o durumda nasıl kolaylaşıyor diye!)

    2^(a - 1) = 3^b
    6^(1 - b) = 2^(-a)
    12^(a / b) = ?


    Sorudaki birinci eşitlikten (a - 1)·log(2) = b·log(3) ⇒ a·log(2) - b·log(3) = log(2)....(I)
    Sorudaki ikinci eşitlikten (1 - b)·log(6) = -a·log(2) ⇒ a·log(2) - b·log(6) = -log(6)....(II)
    (I) ve (II) numaralı denklemler taraf tarafa çıkarılırsa b·log(6 / 3) = log(2·6) ⇒ b = log(12) / log(2)....(III)
    (II)'den a = [ (b - 1)·log(6) ] / log(2) yazılıp burada (III) eşitliği ile a = { [ log(12) / log(2) - 1 ]·log(6) } / log(2)
    a = [ log(12 / 2) / log(2) ]·[ log(6) ] / log(2) = [ log(6) / log(2) ]^2....(IV)
    (IV) eşitliği (III)'e bölününce;
    a / b = { [ log(6) / log(2) ]^2 } / [ log(12) / log(2) ] = [ log(6) ]^2 / { [ log(12) ]·[ log(2) ] }....(V)
    (V) değerine göre 12^( [ log(6) ]^2 / { [ log(12) ]·[ log(2) ] } ) yazılıp ANCAK hesap makinesiyle yaklaşık 103 bulunur.

    WolframAlpha Kontrolu:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari77.png
    https://www.wolframalpha.com/input?i=2^(a - 1) = 3^b, 6^(1 - b) = 2^(-a), 12^(a / b) = ?
    (WolframAlpha Kompleks Sayılar üzerine tasarımlandığı için c1 ve c2 tam sayıları 0 alındığında sonucun doğruluğu görülebilir.)
    https://www.wolframalpha.com/input?i=12^((2 i π (0 + 0) + log^2(2) + log(3) log(12))/(log(2) (log(12) + 2 i π (0 + 0))))

  2. Benzer Konular: Üstel Sayılar
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Fonksiyon - Üstel Sayılar Cumartesi 15:14
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri - Karmaşık Sayılarda Üstel Form ve Euler Formülü (YKS'de Yok) - İkinci Derece Denklem 7 Ekim 2024
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Üstel Sayılar 4 Ekim 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Dikdörtgende ve Karede Alan - Üstel Sayılarla Sadeleştirme 28 Eylül 2024
    Katı Cisimler ve Diğer Konular Cisimlerde Benzerlik Oranı - Küpte Hacim ve Ayrıt Sayısı - Üstel Sayılar 26 Eylül 2024

Sayfayı Paylaş