Çözüldü Uzay Analitik Geometri - Vektörel ve Skaler Çarpım - Doğrunun Parametrik Denklemi ve Düzlem

Konusu 'Düzlem ve Uzay Analitik Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 18 Ocak 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.175
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Binghamton University'den (State University of New York) çözümlü bir sorunun zorlaştırılmış test uyarlaması:

    Parametrik koordinatları (2 + t, 1 - t, 3t) olan doğruyla 2x + 3y + z = 11 düzleminin kesişme noktasını kapsayan ve bu düzleme dik düzlemin (-3, 3, 1) noktasına uzaklığı kaç birimdir?
    A) 3 / √6
    B) √6
    C) 6·√6
    D) 13 / √6
    E) (√6) / 2


    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/bingha16.png
    https://www2.math.binghamton.edu/li.../math_323/exam_1_practice_exams_solutions.pdf
    (Sayfa 10, problem 1)

    S(-3, 3, 1) ise i, j, k birim vektörlerine bağlı PS_Vektörü = (-3 - 4)·i + [ 3 - (-1) ]·j + (1 - 6)·k = -7·i + 4·j - 5·k
    -2x + y + z = -3 düzleminden [ (-2)^2 + 1^2 + 1^2 ]^0,5 = √6 bulunup S noktasına uzaklığı,
    | (-7·i + 4·j - 5·k)·(-2·i / √6 + j / √6 + k / √6) | =
    |14 / √6 + 4 / √6 - 5 / √6| =
    13 / √6 birim.

  2. Benzer Konular: Analitik Geometri
    Forum Başlık Tarih
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzay Analitik Geometri 21 Aralık 2023
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Doğru ve Çemberin Teğetliği - Analitik Geometri - İkinci Derece Denklemde Çift Katlı Kök - Türev 10 Ağustos 2023
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Noktanın Doğruya Göre Simetriği - Analitik Geometri 18 Nisan 2023
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzay Analitik Geometri - Teğet Düzlemi - Türev 27 Şubat 2023
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzay Analitik Geometri - Pisagor Teoremi - Trigonometri - Noktalar Arası Uzaklık 1 Ocak 2023

Sayfayı Paylaş