Çözüldü Uzayda Doğrunun Bir Düzlem Üzerindeki Dik İzdüşüm Uzunluğu

Konusu 'Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi' forumundadır ve Honore tarafından 4 Aralık 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.793
    Beğenileri:
    264
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Analitik uzayda (x - 1) / 3 = (z + 2) / -3, y = 5 doğrusu üzerinde alınan 10 birimlik bir doğru parçasının y + z - 4 = 0 düzlemi üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu kaç birimdir?

    A) 5
    B) 6
    C) 5√2
    D) 8
    E) 5√3

    https://millicumhuriyet.files.wordpress.com/2016/04/15-16-deneme-l-1a-geo.pdf
    (Son soru)

    Doğrunun doğrultman parametreleri: 3, 0, -3
    Düzlemin normalinin parametreleri: 0, 1, 1
    Aralarındaki açı: Doğrunun doğrultmanı ile düzlemin normali arasındaki θ açısı
    sin(θ) = [ (3·0) + (0·1) + (-3)·1 ] / { √[3^2 + 0^2 + (-3)^2]·√[(0^2 + 1^2 + 1^2) }
    sin(θ) = -3 / [ (3√2)·√2 ]
    sin(θ) = -1 / 2
    |θ| = 30 derece
    cos(30) = Dik İzdüşüm Uzunluğu / 10
    Dik İzdüşüm Uzunluğu = 10cos(30) = 10(√3 / 2) = 5√3
    ---
    Not: Çözümü kontrol eden sayın üstadım Doç.Dr. Şamil Akçağıl'a buradan da ayrıca çok teşekkür ederim, eksik olmasın, sevgiler, hürmetler.

  2. Benzer Konular: Uzayda Doğrunun
    Forum Başlık Tarih
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Uzayda Doğru ve Düzlem 4 Haziran 2017
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Uzayda Doğru ve Düzlem 10 Mayıs 2016
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Uzayda vektör 12 Aralık 2013
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler Uzayda vektör sorusu 19 Eylül 2013
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi uzayda doğru denklemleri 20 Aralık 2012

Sayfayı Paylaş