Çözüldü Uzayda Noktanın ve Doğrunun Analitiği-Doğruda Doğrultu Sayıları-Skaler Çarpım-Trigonometri

https://i.ibb.co/Qf8VY8P/k-pler.png
https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....rjXCTfmJGgVrzm47jocdwMVVDICnvhJwA&oe=622058AD
https://www.facebook.com/photo/?fbid=5007940882596083&set=gm.2504859546318240 (Lise kapsamında bir çözüm)

Sağdan sola doğru ikinci küpün alt kenarının başlangıç noktası orijin olmak üzere yapı 3 boyutlu kartezyen sisteme taşınırsa,
Uzayda (x1, y1, z1) ve (x2, y2, z2) noktalarından geçen doğrunun parametrik denklemi;
(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1) = (z - z1) / (z2 - z1) = t ve doğrultu sayıları da sırasıyla x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1 olur.
Aşağıdaki A, B, C, D noktalarının koordinatlarının şekle göre nasıl belirlendiğini anlamak ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere,
A(2, 0, 3) ve B(0, 2, 0) noktalarından geçen doğru (x - 2) / (-2) = y / 2 = (z - 3) / (-3) = t
C(2, 0, 0) ve D(0, 2, 1) noktalarından geçen doğru (x - 2) / (-2) = y / 2 = z / 1 = t
[AB] ve [CD] doğru parçaları arasındaki açı;
x = arccos( [ (-2)·(-2) + 2·2 + (-3)·1 ] / { [ (-2)^2 + 2^2 + (-3)^2 ]^0,5 · [ (-2)^2 + 2^2 + 1^2 ]^0,5 } )
x = arccos[ 5 / (3·√17) ] açısına uygun dik üçgende Pisagor Teoremi ile diğer dik kenarın uzunluğu [ (3·√17)^2 - 5^2 ] = 8·√2 birim
tan(x) = (8·√2) / 5.

Not: t parametresi çözüm için gerekli değildir sadece konu hakkında tamamlayıcı bilgi olması için verilmiştir.